Question

在圖中所示的電路中，電源兩端電壓不變，燈泡燈絲電阻不隨溫度變化。只閉合開(kāi)關(guān)S₁，將滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P移至A端時(shí)，燈正常發(fā)光，功率為9W，R₁的功率為P₁，電壓表的示數(shù)為U₁，電流表的示數(shù)為I₁；同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，將滑片P移至B端時(shí)，R₁的功率為P₁＇，電壓表的示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為I₂。

已知： U₁∶U₂＝2∶3 ，P₁∶P₁＇＝9∶4。求：
⑴R₁∶R₂；⑵P₁＇。（6分）

Answer 1

（1）=⑵8W

試題分析：只閉合開(kāi)關(guān)S₁，將滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P移至A端時(shí)，電路為燈泡和R₁的串聯(lián)電路，電壓表測(cè)量R₁兩端電壓，電流表測(cè)量電路的電流；
同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，將滑片P移至B端時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量電源電壓，電流表測(cè)量電路的電流．
（1）用U₁、U₂、R₁、R₂分別表示出P₁：P₁′=9：4，化簡(jiǎn)后即可得出R₁：R₂的值；
（2）用U₁、U₂、R₁、R₂分別表示出燈泡的功率和P₁′，比較兩者的關(guān)系即可求出P₁′．
解：當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，滑片P移至A端時(shí)，等效電路如圖甲所示；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合，滑片P移至B端時(shí)，等效電路如圖乙所示。

（1）電源兩端電壓不變，U=U₂
在圖甲中＝＝＝
可得=        ①
在甲、乙兩圖中，因電阻R₁不變
＝＝可得=
總電壓U一定，＝=           ②
由①②可得=
⑵在甲、乙兩圖中，因＝＝=
所以 P₁¢＝P_L=×9W =8W