Question

如圖所示，輕質(zhì)等臂杠桿的A端掛實(shí)心鐵塊，B端掛實(shí)心銅塊．兩金屬塊都浸沒(méi)在水中時(shí)，杠桿平衡．若將兩個(gè)水杯撤去，則（已知ρ_鐵＜ρ_銅）（　　）

A．杠桿不平衡

B．杠桿仍平衡

C．A端上翹，B端下沉

D．A端下沉，B端上翹

Answer 1

分析：（1）鐵塊和銅塊浸沒(méi)在水中時(shí)，杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿平衡條件，列出等式，求出鐵塊和銅塊的體積關(guān)系；再利用阿基米德原理得出受到的浮力關(guān)系．
（2）當(dāng)將兩個(gè)水杯去掉，判斷左右兩端力和力臂的乘積是否相等，如果相等，杠桿平衡；如果不相等，力和力臂乘積大的一端下沉．

解答：解：
（1）鐵塊和銅塊浸沒(méi)在水中時(shí)，杠桿平衡，則：
（G_鐵-F_浮鐵）L=（G_銅-F_浮銅）L，
∴ρ_鐵gV_鐵-ρ_水gV_鐵=ρ_銅gV_銅-ρ_水gV_銅，
（ρ_鐵-ρ_水）gV_鐵=（ρ_銅-ρ_水）gV_銅，
∵ρ_鐵＜ρ_銅，
∴V_鐵＞V_銅，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg，
∴鐵塊和銅塊受到的浮力：
F_浮鐵＞F_浮銅，
∴F_浮鐵L＞F_浮銅L，
（2）當(dāng)將兩個(gè)水杯去掉，
杠桿左端力和力臂的乘積為G_鐵L，
杠桿右端力和力臂的乘積為G_銅L，
∵杠桿原來(lái)平衡，（G_鐵-F_浮鐵）L=（G_銅-F_浮銅）L，
∴G_鐵L-F_浮鐵L=G_銅L-F_浮銅L，
∴G_鐵L＞G_銅L，
掛鐵塊的A端下沉，掛銅塊的B端上翹．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理和杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，先根據(jù)杠桿平衡條件求出鐵塊和銅塊體積大小關(guān)系，當(dāng)水杯去掉，比較杠桿兩端的力和力臂乘積的關(guān)系．