Question

小明同學家里新買了一臺電熱飲水機，該電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，銘牌的部分參數如下表所示．經分析得知，當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)；S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)，其工作電路圖如圖所示．為了測定其加熱時的實際功率，小明斷開家中其它所有的用電器，只將飲水機接入電路中，閉合開關S，測得熱水箱中初溫為20℃的水燒開，共用了7.5min（在標準大氣壓下），同時觀察到家中標有“1200r/kW?h”電能表轉盤轉過120轉．根據以上信息．求：
（1）熱水箱中的水從20℃燒開所吸收的熱量．[已知c=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）飲水機加熱時的實際電功率．
（3）飲水機加熱過程中的熱效率．

水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時額定功率	880W

Answer 1

分析：（1）已知水箱中水的體積，根據公式m=ρV可求水箱中水的質量，標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據公式Q=cm（t-t₀）求出燒開所吸收的熱量；
（2）“1200r/kW?h”的意義為：每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤就轉過1200r，從而可以計算出電能表的轉盤轉過120r消耗的電能，又知道工作時間，可利用公式P=

W

t

求出飲水機的實際功率；
（3）已經計算出水吸收熱量和飲水機消耗的電能，可利用公式η=

Q吸

W

×100%求出飲水機的熱效率．

解答：解：（1）根據ρ=

m

V

可得，水箱中水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
標準大氣壓下水的沸點是100℃，燒開所吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（2）∵每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤就轉過1200r，
∴電能表的轉盤轉過120r消耗的電能為：
W=

120r

1200r/kW?h

=0.1kW?h=3.6×10⁵J，
∴飲水機的實際功率為：
P_實際=

W

t

=

3.6×105J

7.5×60s

=800W．
（3）飲水機的熱效率為：
η=

Q吸

W

×100%=

3.36×105J

3.6×106J

×100%≈93.3%．
答：（1）熱水箱中的水從20℃燒開所吸收的熱量為3.36×10⁵J；
（2）飲水機加熱時的實際電功率為800W；
（3）飲水機加熱過程中的熱效率約為93.3%．

點評：本題考查了密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，關鍵是理解電能表參數的含義和應用，是一道較為簡單的計算題．