Question

1．如圖，厚合金板DE中有一個(gè)半徑R為3 cm的潤(rùn)滑圓孔，圓孔中剛好插入一個(gè)T形構(gòu)件的AB柱，兩者之間較潤(rùn)滑，T形構(gòu)件可在孔中上下運(yùn)動(dòng)，T形構(gòu)件的下端裝有一個(gè)可活動(dòng)的輪子C，斜面合金塊受到水平向左的推力F作用下可向左勻速運(yùn)動(dòng)．已知整個(gè)裝置機(jī)械效率為80%，T形構(gòu)件重40N，斜面高6 cm，斜面長(zhǎng)10 cm，則：
（1）T形構(gòu)件下的輪子從斜面底端升到頂端過(guò)程中，斜面合金塊水平向左推過(guò)的距離為8 cm，這個(gè)過(guò)程中，T形構(gòu)件克服重力做了多少功？
（2）斜面合金塊受到水平向左的推力F為多大？

Answer 1

分析 （1）這個(gè)過(guò)程中，知道T形構(gòu)件的質(zhì)量和升高的高度，利用W=Gh求克服T形構(gòu)件重力做功；
（2）依題意可知克服T形構(gòu)件重力做的功為有用功，水平推力做的功為總功，由機(jī)械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可求總功，再利用W=Fs求推力．

解答 解：（1）在這一過(guò)程中，T形構(gòu)件升高了6cm，所以克服T形構(gòu)件重力做功為：
W=Gh=40N×6×10^-2m=2.4J；
依題意可知克服T形構(gòu)件重力做的功為有用功，水平推力做的功為總功，由機(jī)械效率公式可得：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{2.4J}{F×0.08m}$×100%=80%，
解得：
F=37.5N．
答：（1）這個(gè)過(guò)程中，T形構(gòu)件克服重力做功2.4J；
（2）斜面合金塊受到水平向左的推力F為37.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功和機(jī)械效率的計(jì)算，知道克服T形構(gòu)件重力做的功為有用功，水平推力做的功為總功是關(guān)鍵．