Question

（2012?株洲）某型號(hào)油量表工作原理如圖甲所示，電源電壓為24V，R₀為定值電阻，為油量表（實(shí)際上是量程為0-0.6A的電流表），R₁為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力F變化的圖象如圖乙所示，它的上表面面積為0.01m²．油箱是長(zhǎng)方體，裝滿油時(shí)深度h為0.4m．（不計(jì)油箱自重）
（1）由乙圖可知：壓敏電阻R₁隨壓力F的增大而

減小

，當(dāng)油箱中的汽油用完時(shí)，R₁的電阻為

220

Ω．
（2）油箱裝滿汽油時(shí)壓敏電阻上表面受到的壓強(qiáng)和壓力分別為多大？（g=10N/kg，ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）
（3）油箱裝滿汽油時(shí)，油量表示數(shù)為最大值（即電流表滿偏），求R₀的阻值．
（4）當(dāng)油箱中的汽油用完時(shí)，電路中的電流為多少？

Answer 1

分析：（1）分析圖乙，得出壓敏電阻R₁與壓力F的關(guān)系，進(jìn)而得出當(dāng)油箱中的汽油用完時(shí)，R₁的電阻值；
（2）知道汽油的深度，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求壓敏電阻上表面受到的壓強(qiáng)；又知道受力面積，利用F=pS求壓敏電阻上表面受到的壓力；
（3）油箱裝滿汽油時(shí)，油量表示數(shù)為最大值、即電流表滿偏，電路中的電流為0.6A，知道電源電壓，由圖乙可知，當(dāng)F=28N時(shí)，R₁的阻值，利用歐姆定律求R₀的阻值；
（4）當(dāng)油箱中的汽油用完時(shí)，由圖乙可知壓敏電阻所受的壓力和對(duì)應(yīng)的R₁阻值大小，求出電路總電阻，利用歐姆定律求電路中的電流．

解答：解：
（1）由圖乙可知，當(dāng)壓力增大時(shí)，壓敏電阻R₁的阻值在減小，當(dāng)當(dāng)油箱中的汽油用完時(shí)，壓力位0，R₁的電阻值
最大為220Ω；
（2）壓敏電阻上表面受到的壓強(qiáng)：
p=ρ_汽油gh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2.8×10³Pa，
不計(jì)油箱自重，壓敏電阻上表面受到的壓力：
F=pS=2.8×10³Pa×0.01m²=28N；           
（3）由圖乙可知，當(dāng)F=28N時(shí)，R₁=20Ω，
當(dāng)油箱裝滿油時(shí)，電流表示數(shù)為0.6A，
R=

U

I

=

24V

0.6A

=40Ω，
∴R₀=40Ω-20Ω=20Ω；
（4）當(dāng)油箱中的汽油用完時(shí)，由圖可知壓敏電阻所受的壓力F=0，R₁=220Ω，
電路中的總電阻：R′=220Ω+20Ω=240Ω，
電路中的電流：I′=

U

R′

=

24V

240Ω

=0.1A．
故答案為：（1）減小；220；
（2）壓敏電阻上表面受到的壓強(qiáng)為2.8×10³Pa、壓力為28N；           
（3）R₀的阻值為20Ω；
（4）電路中的電流為0.1A．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、壓強(qiáng)的計(jì)算，以及學(xué)生的讀圖能力和分析問(wèn)題的能力；關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；此類(lèi)問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)，應(yīng)注意將題目中的生活場(chǎng)景抽象為我們所熟悉的物理模型再進(jìn)行處理．