Question

12．一均勻的正方體木塊靜浮在水面時，有$\frac{1}{2}$的體積被浸著，則此木塊的密度為500kg/m³，若在木塊上面用手指施以5N豎直向下的壓力，木塊上表面恰與水面相平，則木塊邊長為10cm．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，下同）

Answer 1

分析 （1）根據木塊漂浮時，浮力等于重力，用密度和體積表示浮力與重力的關系即可求出木塊的密度；
（2）據題可知，若在木塊上面用手指施以5N豎直向下的壓力，木塊上表面恰與水面相平，即結合“正方體木塊靜浮在水面時，有$\frac{1}{2}$的體積被浸著”可以判斷，木塊漂浮時所受的浮力等于自身的重力，也等于一半體積浸入水中時排開液體的重力，故可判斷木塊的浮力，進而計算出木塊的體積，從而得出木塊的邊長．

解答 解：（1）因為木塊漂浮，
所以F_浮=G，
ρ_水g×$\frac{1}{2}$V_木=ρ_木gV_木
ρ_木=$\frac{1}{2}$ρ_水=$\frac{1}{2}$×1×10³kg/m³=500kg/m³；
（2）正方體木塊靜浮在水面時，有$\frac{1}{2}$的體積被浸著，可以判斷，木塊漂浮時所受的浮力等于自身的重力，也等于一半體積浸入水中時排開液體的重力；又據“若在木塊上面用手指施以5N豎直向下的壓力，木塊上表面恰與水面相平”可知，木塊一半排開水的重力等于5N，即木塊重力是5N，故據G=mg可知，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
據ρ=$\frac{m}{v}$得：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.5kg}{500kg/{m}^{3}}$=0.001m³；
故正方體木塊的邊長是0.1m=10cm；
故答案為：500；10．

點評 此題考查了漂浮條件的利用、正方體邊長的計算等知識點，是一道綜合題．