Question

3．有一電熱毯，說明書上標(biāo)明所用的電壓為220V，電熱毯電阻由R₁和R₂組成，已知R₁=600Ω，如圖所示，利用開關(guān)S的通斷可以使電熱毯的發(fā)熱功率分為兩檔．
（1）當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，R₁和R₂組成什么電路？若電路中的電流為0.2A時(shí)，電阻R₂的阻值應(yīng)為多大？
（2）開關(guān)處于什么狀態(tài)時(shí)，電熱毯的功率最大，最大功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖可知，開關(guān)S斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的功率最小，因此電路為抵擋位，再利用歐姆定律的變形公式求出電路的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的規(guī)律進(jìn)一步求出電阻R₂的阻值．
（2）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電源電壓不變，電路電阻越大，電功率越小，由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)時(shí)電阻最大，功率最小，只有一個(gè)電阻工作時(shí)，電阻最小，功率最大，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求最大功率．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可知，開關(guān)S斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的功率最小，因此電路為抵擋位；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.2A}$=1100Ω；
電阻R₂的阻值：R₂=R_總-R₁=1100Ω-600Ω=500Ω；
（2）開關(guān)閉合時(shí)，電路中只有R₁工作，此時(shí)電阻最小，功率最大，P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{600Ω}$≈80.7W．
答：（1）當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，R₁和R₂組成串聯(lián)電路；若電路中的電流為0.2A時(shí)，電阻R₂的阻值應(yīng)為500Ω；
（2）開關(guān)閉合時(shí)，電熱毯的功率最大，最大功率是80.7W．

點(diǎn)評 本題考查電功率、電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是分析開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況，要記住串聯(lián)電路電阻的規(guī)律．