Question

18．甲、乙兩個滑輪組如圖所示，其中的每一個滑輪都相同，用它們分別將重物G₁、G₂提高相同的高度，不計滑輪組的摩擦，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若G₁=G₂，拉力做的總功不相同，甲的機(jī)械效率大于乙的機(jī)械效率
• B． 若G₁=G₂，拉力做的額外功相同，甲的機(jī)械效率小于乙的機(jī)械效率
• C． 若G₂=2G₁，甲的機(jī)械效率等于乙的機(jī)械效率
• D． 用甲乙其中的任何一個滑輪組提起不同的重物，機(jī)械效率不變

Answer 1

分析 （1）不計滑輪組的摩擦和繩重時，額外功為克服動滑輪的重力所做的功，根據(jù)W=Gh比較兩者額外功之間的關(guān)系；滑輪組所做的總功為克服物體的重力和動滑輪重力所做的功，根據(jù)W=Gh比較兩者所做總功之間的關(guān)系；滑輪組所做的有用功為克服物體重力所做的功，根據(jù)W=Gh比較兩者的大小，再根據(jù)機(jī)械效率為有用功和總功的比值比較兩者機(jī)械效率之間的關(guān)系；
（2）若G₂=2G₁，分別求出甲、乙的機(jī)械效率，比較大�。�
（3）同一滑輪組提起重物不同時，所做的額外功相同，有用功不同，根據(jù)機(jī)械效率為有用功和總功的比值判斷滑輪組機(jī)械效率是否變化．

解答 解：
AB、若G₁=G₂，甲滑輪組中有一個動滑輪，乙滑輪組中有兩個動滑輪；
若把物體提升相同的高度，乙滑輪組對動滑輪做的額外功多；把物體提升相同的高度，則甲乙所做的有用功相同；因?yàn)閃_總=W_有+W_額，所以乙做的總功大于甲做的總功；
甲乙所做的有用功相同，甲做的總功小于乙做的總功，所以根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，甲的機(jī)械效率大于乙的機(jī)械效率，故A正確、B錯；
C、若G₂=2G₁，不計滑輪組的摩擦，
甲的機(jī)械效率η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$=$\frac{{G}_{1}h}{（{G}_{1}+{G}_{輪}）h}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}{+G}_{輪}}$；
乙的機(jī)械效率η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{總2}}$=$\frac{{G}_{2}h}{（{G}_{2}+{2G}_{輪}）h}$=$\frac{{G}_{2}}{{G}_{2}+2{G}_{輪}}$=$\frac{2{G}_{1}}{2{G}_{1}+2{G}_{輪}}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}{+G}_{輪}}$；
所以甲的機(jī)械效率等于乙的機(jī)械效率，故C正確；
D、不計滑輪組的摩擦，用同一個滑輪組提起不同的重物，所做的額外功不變，有用功發(fā)生變化，所以有用功在總功中的比值發(fā)生變化，則機(jī)械效率發(fā)生變化，故D錯誤．
故選AC．

點(diǎn)評 此題通過變化有用功或總功來改變機(jī)械效率．若有用功相同，額外功越多，機(jī)械效率越低，否則越高；若額外功相同，有用功越多，機(jī)械效率越高，否則越低．