Question

20．如圖甲、乙所示，相同容器中裝了質(zhì)量都為2kg的純凈水，用不同電加熱器加熱，忽略散熱損失，得到如圖丙所示的水溫與加熱時間的圖象，已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 加熱相同時間，兩杯水吸收的熱量相同
• B． 加熱器 1 和加熱器 2 的功率之比是 3：2
• C． 吸收相同的熱量，甲杯中水的末溫比乙杯的高
• D． 加熱 1min 時，甲容器中的水吸收熱量為 8.4×10³J

Answer 1

分析 （1）由題知，用不同的加熱器進行加熱，則在相同的時間內(nèi)加熱器放出的熱量不同，說明在相同的時間內(nèi)兩杯水吸收的熱量不同；
（2）由圖丙可知，水的溫度從20℃升高到40℃時，甲的加熱時間為2min，乙的加熱時間為3min；
兩容器中水的質(zhì)量相同，升高的溫度也相同（均升高20℃），由Q_吸=cm△t可知，兩杯水吸收的熱量相同；由于忽略散熱損失，所以兩加熱器放出的熱量也相同，即Q_1放=Q_2放；根據(jù)P=$\frac{{Q}_{放}}{t}$計算兩加熱器的功率之比；
（3）兩杯水的質(zhì)量相同，吸收相同的熱量時，根據(jù)△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$可判斷兩杯水升高的溫度的關(guān)系；
（4）加熱 2min時，由圖丙的甲圖線可知甲容器中水升高的溫度；而水的溫度變化隨時間的增加而均勻升高，據(jù)此判斷加熱 1min 時甲容器中水升高的溫度，已知水的質(zhì)量和比熱容，利用Q_吸=cm△t計算此時甲容器中的水吸收熱量．

解答 解：
A、實驗中，用不同加熱器加熱，相同時間內(nèi)，加熱器放出的熱量不同，所以相同時間內(nèi)兩杯水吸收的熱量不同，故A錯誤；
B、由圖丙可知，水的溫度從20℃升高到40℃時，甲的加熱時間為2min，乙的加熱時間為3min；
兩容器中水的質(zhì)量相同，升高的溫度也相同（均升高20℃），由Q_吸=cm△t可知，兩杯水吸收的熱量相同；由于忽略散熱損失，所以兩加熱器放出的熱量也相同，即Q_1放=Q_2放；
則加熱器 1 和加熱器 2 的功率之比：
P₁：P₂=$\frac{{Q}_{1放}}{{t}_{1}}$：$\frac{{Q}_{2放}}{{t}_{2}}$=t₂：t₁=3min：2min=3：2，故B正確．
C、兩杯水的質(zhì)量相同，吸收相同的熱量時，根據(jù)△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$可知，兩杯水升高的溫度應(yīng)相同，故C錯誤；
根據(jù)圖2可知，甲杯的水加熱2min與乙杯的水加熱3min升高的溫度相同，根據(jù)Q=cm△t可知，兩杯水的質(zhì)量相同，所以吸收的熱量相同，
D、由圖丙的甲圖線可知，加熱 2min 時，甲容器中水升高的溫度：
△t=40℃-20℃=20℃；
由圖象還可知，水的溫度變化隨時間的增加而均勻升高，
所以，加熱 1min 時，甲容器中水升高的溫度：
△t′=$\frac{1}{2}$△t=$\frac{1}{2}$×20℃=10℃；
此時甲容器中的水吸收熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×10℃=8.4×10⁴J，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了吸熱公式的靈活運用，本題需要注意是利用的不同加熱器，則相同的時間產(chǎn)生的熱量不同，解題的關(guān)鍵是從圖象中獲取有用信息．