Question

1．如圖所示，B為固定在斜面一端的位置傳感器，利用該裝置可以測量沿斜面下滑的小車A的速度．

（1）當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到位置1時(shí)，由B發(fā)出的超聲波經(jīng)時(shí)間t₁返回到B，此時(shí)位置1到B的距離是$\frac{1}{2}$vt₁（聲音在空氣中的傳播速度為v）．
（2）當(dāng)小車由位置1經(jīng)過時(shí)間△t運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí)，B發(fā)出的超聲波由位置2處的小車返回到B用的時(shí)間是t₂，則位置2到B的距離是$\frac{1}{2}$vt₂．
（3）小車從位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的平均速度是$\frac{v（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2△t}$．

Answer 1

分析 （1）（2）回聲通過的路程為一個(gè)來回的路程，所以1到B的路程為聲音通過路程的一半；
（3）根據(jù)（1）（2）計(jì)算出A到B的距離，并計(jì)算出A到B所用的時(shí)間

解答 解：（1）超聲波經(jīng)歷的時(shí)間為t₁，小車到超聲波的距離為超聲波傳播距離的一半，所以：
s₁=$\frac{1}{2}$vt₁；
（2）超聲波經(jīng)歷的時(shí)間為t₂，小車到超聲波的距離為超聲波傳播距離的一半，所以：
s₂=$\frac{1}{2}$vt₂；
（3）由以上分析可知，小車從位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的距離為：
s=s₁-s₂=$\frac{1}{2}$（vt₂-vt₁）；
v=$\frac{\frac{1}{2}（v{t}_{2}-v{t}_{1}）}{△t}$=$\frac{v（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2△t}$．
故答案為：（1）$\frac{1}{2}$vt₁；（2）$\frac{1}{2}$vt₂；（3）$\frac{v（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2△t}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了平均速度的計(jì)算，位置傳感器B利用超聲波測出不同時(shí)刻小車A與B的距離，再根據(jù)小車運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間計(jì)算速度．