Question

16．如圖甲所示是一臺汽車起重機的示意圖，起重鉤的升降使用的是滑輪組，如圖乙所示，滑輪組上鋼絲繩的收放是由卷揚機來完成的，某次做業(yè)中，起重機在50s內將重為2.4×10⁴N的鋼材勻速提高10m，鋼絲繩的拉力F為10⁴N，則這個過程中：

（1）拉力F做的功以及拉力F的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若該起重機的最大額定起重量為5t，運用你學過的物理知識，分析說明起重機設計時，該參數的確定需要考慮哪些因素？

Answer 1

分析 （1）由圖知，通過動滑輪繩子的段數n，由W=Fs和P=$\frac{W}{t}$計算拉力F做的功以及拉力F的功率；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計算滑輪組的機械效率；
（3）起重機的最大額定起重量和起重機的質量、起重機的重心、卷揚機的最大拉力、鋼絲承受的最大拉力、起吊臂的長度等有關．

解答 解：
（1）由圖知，通過動滑輪繩子的段數n=3，
拉力F做的功：W=Fs=Fnh=10⁴N×3×10m=3×10⁵J；
拉力F的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{50s}$=6000W；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{3×1{0}^{4}N}$×100%=80%；
（3）起重機的最大額定起重量和起重機的質量、起重機的重心、卷揚機的最大拉力、鋼絲承受的最大拉力、起吊臂的長度等有關．
答：（1）拉力F做的功為3×10⁵J，拉力F的功率為6000W；
（2）滑輪組的機械效率為80%；
（3）該參數的確定需要考慮起重機的質量、起重機的重心、卷揚機的最大拉力、鋼絲承受的最大拉力、起吊臂的長度等因素．

點評 此題主要考查的是學生對重力、機械效率、總功、功率計算公式的理解和掌握，弄清楚繩子的股數是解決此題的關鍵．