Question

9．有兩個(gè)電阻一電阻值為3R₀，另一個(gè)電阻阻值為R₀，可以自由組合連接在電壓均為U的電路中，請(qǐng)你求出自由連接組合后最大電路總功率和最小電路總功率．

Answer 1

分析 根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電源電壓一定的條件下，電路中的阻值越大功率越小，據(jù)此判斷總功率的大小．

解答 解：由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電源電壓一定的條件下，電路中的阻值越大功率越小，
所以兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)電阻最大為R_串=3R₀+R₀=4R₀，最小電路總功率P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{0}}$；
兩電阻并聯(lián)時(shí)電阻最小為R_并=$\frac{3{R}_{0}×{R}_{0}}{3{R}_{0}+{R}_{0}}$=$\frac{3}{4}$R₀，最大電路總功率P_最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{4U}^{2}}{3{R}_{0}}$．
答：自由連接組合后最大電路總功率為$\frac{{4U}^{2}}{3{R}_{0}}$，最小電路總功率為$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電功率的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用，知道在電壓一定的條件下，電路中的阻值越大功率越�。�