Question

如圖所示，質(zhì)量相同的實(shí)心均勻正方體甲、乙分別放置在水平地面上．若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙對(duì)地面的壓力相同，則此時(shí)它們對(duì)地面的壓強(qiáng)p_甲、p_乙和切去的厚度h_甲、h_乙的關(guān)系是（ ）

A．p_甲＞p_乙，h_甲=h_乙
B．p_甲＜p_乙，h_甲＞h_乙
C．p_甲＜p_乙，h_甲=h_乙
D．p_甲＜p_乙，h_甲＜h_乙

Answer 1

【答案】分析：①要使最后壓力相同就是使最后的質(zhì)量也相同，所以切去的質(zhì)量也相同，這里壓力相同，底面積是甲的大，由P=即可判斷出壓強(qiáng)大小；
②然后可以用極限法，要切去相同質(zhì)量，我們就認(rèn)為把全部質(zhì)量切了，然后比較二者關(guān)系．
解答：解：①∵甲、乙是質(zhì)量相同的實(shí)心均勻正方體，這里壓力相同，
∴若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙對(duì)地面的壓力相同，則切去的質(zhì)量也相同，剩下的質(zhì)量也相同，即壓力F=G=mg，
∵由圖可知，底面積是甲的大，
∴由P=可知，此時(shí)它們對(duì)地面的壓強(qiáng)P_甲＜P_乙，
②然后可以用極限法，要切去相同質(zhì)量，我們就認(rèn)為把全部質(zhì)量切了，
則還是甲對(duì)應(yīng)的高度較大．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式P=和P=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答，注意題目中的h指的是切去的厚度，不是剩下的厚度．