Question

4．如圖所示，已知電阻R₁=10Ω、R₂=20Ω，當(dāng)開關(guān)閉合后，下列說法正確的是（　�。�

• A． R₁與R₂的阻值之比為1：2
• B． R₁與R₂兩端的電壓之比為1：1
• C． 通過R₁與R₂的電流之比為1：2
• D． R₁與R₂消耗的電功率之比為2：1

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路中的電流特點(diǎn)可知通過兩電阻的電流關(guān)系，根據(jù)電阻的串聯(lián)可知電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律可知兩電阻兩端的電壓關(guān)系，利用P=I²R可知R₁與R₂消耗的電功率之比．

解答 解：R₁與R₂的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{2}$，故A正確；
由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，
因?yàn)榇��?lián)電路中各處的電流相等，
所以通過R₁與R₂的電流之比為1：1，故C不正確；
因?yàn)镮=$\frac{U}{R}$，
所以R₁與R₂兩端的電壓之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{2}$，故B不正確；
因?yàn)镻=I²R，
所以R₁與R₂消耗的電功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{2}$，故D不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．