Question

8．如圖是反映的是A、B兩種物質質量m與體積V的關系圖象．現(xiàn)有一個空瓶，用該瓶裝滿A液體，測得其總質量為700g，若用該瓶裝滿B液體，測得其總質量為900g，求瓶子的質量．

Answer 1

分析 （1）從圖象中讀出任意一組質量和體積的值，根據(jù)密度公式求出A、B液體的密度；
（2）裝滿液體后的總質量減去瓶子的質量即為液體的質量，根據(jù)密度公式表示出液體的體積，根據(jù)同一個瓶子的容積相等得出等式即可求出瓶子的質量．

解答 解：（1）由圖象可知，當m_A=m_B=9g時，V_A=4.5cm³，V_B=3cm³，
則液體A、B的密度分別為：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{9g}{4.5c{m}^{3}}$=2g/cm³，ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{9g}{3c{m}^{3}}$=3g/cm³；
（2）設瓶子的質量為m，則裝滿A液體時A液體的質量700g-m，裝滿B液體時B液體的質量900g-m，
因瓶子的容積一定，即裝滿液體時A、B的體積相等，
所以，V=$\frac{{m}_{A}′}{{ρ}_{A}}$=$\frac{{m}_{B}′}{{ρ}_{B}}$，即$\frac{700g-m}{2g/c{m}^{3}}$=$\frac{900g-m}{3g/c{m}^{3}}$，
解得：m=300g．
答：瓶子的質量為300g．

點評 本題考查了密度的計算和密度公式的應用，利用好瓶子的容積一定是關鍵．