Question

3．如圖表示a、b兩種物質的質量與體積的關系．分別用a、b兩種物質制成兩個實心正方體甲和乙，并放入盛有足夠水的大燒杯中，則下列分析合理的是（　�。�

• A． 甲一定漂浮在水面
• B． 若甲、乙的體積相等，則它們受到的浮力一定相等
• C． 將體積相等的甲、乙捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
• D． 若甲、乙的質量相等，甲受到的浮力小于乙受到的浮力

Answer 1

分析 由圖象中數(shù)據(jù)可求得兩物體的密度大小，比較物體密度與水的密度可知兩物體在水中的狀態(tài)；將兩物體捆在一起時根據(jù)物體的浮沉條件判斷兩物體的狀態(tài)．

解答 解：分別用a、b兩種物質制成兩個規(guī)則的實心長方體甲和乙，
由圖象可知，甲物體的密度ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³，
乙物體的密度ρ_b=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³=0.5×10³kg/m³，
A、因甲的密度大于水的密度，故物體甲放入水中，一定會沉入水底；故A錯誤；
B、如果兩個正方體的體積相等，則V_a=V_b，因為甲沉入水底，乙漂浮，所以V_a排＞V_b排，根據(jù)F_浮=ρgV_排可知：F_a浮＞F_b浮，故B錯誤；
C、當將體積相等的甲、乙捆在一起后，設每個物體的體積為V，
則兩物體的總重力G₂=ρ_aVg+ρ_bVg=2.5×10³kg/m³×gV；
兩物體所受的總浮力F₂=ρ_水g×2V=2×10³kg/m³×gV．
則G₂＞F₂，故物體放入水中會沉入水底，故C錯誤；
D、根據(jù)物體的浮沉條件，因為ρ_a＞ρ_水，所以 甲沉如水底，F(xiàn)_浮甲＜G_甲，因為ρ_b＜ρ_水，所以乙漂浮，F(xiàn)_浮乙=G_乙，故F_浮甲＜F_浮乙，故D正確．
故選D．

點評 本題利用圖象法求得物體的密度，根據(jù)密度公式及物體的浮沉條件進行分析求解；圖象法是物理學中常用方法，在學習中應注意如何讀出圖象中告訴的有用信息并能加以利用．