Question

1．如圖所示，鉛筆的質量為6g，筆尖的面積為0.5mm²，筆尾的面積是0.4cm²．手指用0.4N的力壓鉛筆尖．手指和桌面受到的壓強各是多少？（g取l0N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道手指與鉛筆尖的接觸面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出手指受到的壓強；
（2）固體可以傳遞壓力，鉛筆對水平桌面的壓力等于手指對鉛筆尖的壓力加上鉛筆的重力；
知道筆尾端與桌面的接觸面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到的壓強．

解答 解：（1）手指與鉛筆尖的接觸面積：S₁=0.5mm²=5×10^-7m²，
手指受到的壓強：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{0.4N}{5×1{0}^{-7}{m}^{2}}$=8×10⁵Pa；
（2）鉛筆受到的重力G=mg=6×10^-3kg×10N/kg=0.06N，
所以，鉛筆對水平桌面的壓力等于手指對鉛筆尖的壓力加上鉛筆的重力，
即：F₂=0.06N+0.4N=0.46N；
筆尾端與桌面的接觸面積：S₂=0.4cm²=4×10^-5m²，
桌面受到的壓強：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{0.46N}{4×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1.15×10⁴Pa．
答：手指受到的壓強是8×10⁵Pa；桌面受到的壓強是1.15×10⁴Pa．

點評 本題考查了學生對壓強公式的掌握和運用，注意壓力與受力面積的對應性，同時還要注意單位統(tǒng)一：1mm²=1×10^-6m²，1cm²=1×10^-4m²．