Question

（2012?和平區(qū)二模）如圖所示，將高8cm、橫截面積100cm²的柱形物塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下緩慢浸入底面積為500cm²的圓柱形容器內(nèi)的水中當(dāng)物塊浸入水中深度為2cm，且豎直靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為8N，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1.2×10³Pa．（g=10N/kg）（　�。�

A．柱形物塊所受重力大小為8N

B．柱形物塊受到的浮力大小為3N

C．未放入柱形物塊前，水的深度為10cm

D．柱形物塊的密度為1.25×10³kg/m³

Answer 1

分析：①對(duì)圓柱體進(jìn)行受力分析，圓柱體受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力和豎直向上的浮力作用，由圓柱體在水面下的體積和橫截面積求出排開(kāi)水的體積，求出浮力；又知道受到豎直向上的拉力，求出圓柱體的重力；已知圓柱體的重力，可以得到質(zhì)量；已知圓柱體的高度和橫截面積，可以得到其體積；已知質(zhì)量和體積，利用公式ρ=

m

V

得到圓柱體的密度．
②已知圓柱體排開(kāi)水的體積和容器的底面積，可以得到水面增加的高度；已知容器底部受到的壓強(qiáng)和水的密度，可以得到圓柱體浸入水后水的深度；已知水的深度和水面增加的高度，兩者之差就是原來(lái)水的深度．

解答：解：
A、B、D、圓柱體浸在水中的深度是2cm，橫截面積是100cm²，受到豎直向上的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=10³kg/m³×10N/kg×2×100×10^-6m³=2N．B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
已知圓柱體受到豎直向上8N的拉力，圓柱體受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力和浮力是平衡力，所以重力為G=F_浮+F_拉=2N+8N=10N．A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
圓柱體的質(zhì)量為m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg
圓柱體的體積為V=Sh=1×10^-2_m2×0.08m=8×10^-4m3
圓柱體的密度為ρ=

m

V

=

1kg

8×10-4m3

=1.25×10³kg/m³．D選項(xiàng)正確；
C、圓柱體排開(kāi)水的體積為V_排=Sh_排=1×10^-2_m2×0.02m=2×10^-4_m3
水面上升的高度為△h=

V排

S容

=

2×10-4m3

5×10-2m2-1×10-2m2

=0.005m，
放入圓柱體后水的深度為h_總=

P

ρg

=

1.2×103Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.12m；
原來(lái)水的深度為h₀=h_總-△h=0.12m-0.005m=0.115m．此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于力學(xué)綜合題，考查了液體壓強(qiáng)、浮力、質(zhì)量、密度、重力的計(jì)算，利用公式及其變形較多，熟練掌握基本公式，理清思路，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．