Question

【題目】如圖所示，水平地面上放著物體A和B，且mA：mB=9：7．B與地面的接觸面積為1.4×103 cm2 ， 對(duì)地面的壓強(qiáng)為2500Pa．用滑輪組勻速提升A物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是90%（不計(jì)繩重和摩擦，取g=10N/kg）
求：

（1）B的質(zhì)量；
（2）勻速提升B時(shí)滑輪組的機(jī)械效率；
（3）用此滑輪組以0.1m/s的速度勻速向上提升A時(shí)，人的拉力的功率多大．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由p= 得，G=F=pS=2500Pa×1.4×103×10﹣4m2=350N

則mB= = =35kg

答：B的質(zhì)量是35kg；

（2）

解：mA：mB=9：7，mB=35kg，所以mA=45kg

則GA=mAg=45kg×10N/kg=450N；

η= = =

則G動(dòng)= ﹣GA= ﹣450N=50N

則ηB= ×100%= ×100%=87.5%

答：勻速提升B時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是87.5%；

（3）

解：由圖知，滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，v物=0.1m/s，所以v繩=2v物=0.2m/s

F= （GA+G動(dòng)）= ×（450N+50N）=250N

則P=Fv繩=250N×0.2m/s=50W

答：人的拉力的功率是50W．

【解析】（1）根據(jù)公式G=F=pS計(jì)算出物體的重力，從而根據(jù)m= 計(jì)算出物體B的質(zhì)量；（2）根據(jù)A、B質(zhì)量關(guān)系，得A的質(zhì)量為45kg，根據(jù)A的機(jī)械效率可算得動(dòng)滑輪重50N，然后根據(jù)公式η= ×100%= ×100%得出滑輪組的機(jī)械效率；（3）根據(jù)滑輪組的省力特點(diǎn)計(jì)算出拉力的大小，計(jì)算出拉力的速度，根據(jù)P= =Fv計(jì)算拉力的功率．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用滑輪組繩子拉力的計(jì)算和功率的計(jì)算與測(cè)量的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握1、根據(jù)題意確定重物和動(dòng)滑輪的重力由幾段繩承擔(dān)，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動(dòng)距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動(dòng)距離就是：nh；3、看是否計(jì)動(dòng)滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計(jì)）當(dāng)不計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)G物 ；當(dāng)計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．