Question

2．小明和小華一起去濕地公園游玩，小明想走近路通過一片小沼澤地到前面的景點，小華擔(dān)心會陷入沼澤地中，已知這片沼澤地能承受的壓強是2×10⁴Pa，小明的體積為60dm³，他正常行走時一只鞋與地面之間的接觸面積為250cm²．
（1）請計算出小明同學(xué)的質(zhì)量是多少？（已知人的平均密度與水的密度相等）
（2）請你幫小明算一算他能否安全地走過這片小沼澤地呢？
（3）如果不能正常步行通過這片濕地，請你幫助他們設(shè)計一種方法，讓他們通過此濕地．
（最后定稿是兩個人能否通過都要算）

Answer 1

分析 （1）由題知人的平均密度ρ≈ρ_水，知道人的體積，利用m=ρV求小明的質(zhì)量；
（2）他正常行走時對濕地的壓力等于小明的重力，知道行走時的受力面積，再利用p=$\frac{F}{S}$求他正常行走時對濕地的壓強，和能承受的最大壓強比較得出小明能否安全地走過這片小沼澤地；
（3）減小壓強的方法，在壓力一定時，增大受力面積．

解答 解：
（1）由題知，人的平均密度ρ≈ρ_水=1×10³kg/m³，
小明的體積V=60dm³=0.06m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得小明的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.06m³=60kg；
（2）他正常行走時對濕地的壓力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
地面受力面積S=250cm²=0.025m²，
他正常行走時對濕地的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.025{m}^{2}}$=2.4×10⁴Pa，
因為p＞2×10⁴Pa，所以小明不能安全地走過這片小沼澤地；
（3）為了減小壓強，在壓力一定時，可以增大受力面積，例如：在濕地上墊上一木板．
答：（1）請計算出小明同學(xué)的質(zhì)量是60kg；
（2）通過計算他不能安全地走過這片小沼澤地；
（3）在濕地上墊上一木板．

點評 本題考查了密度公式、壓強公式的應(yīng)用，知道人行走時人對地面的壓力等于人的重力，受力面積等于一只腳的面積．