Question

3．在如圖甲所示的電路中，當(dāng)閉合開關(guān)后，兩個(gè)電壓表的指針偏轉(zhuǎn)均為圖乙中所示，則電阻R₁兩端的電壓為7.2V，電阻R₁和R₂電功率之比是4：1．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，右側(cè)電壓表測電源兩端的電壓，左側(cè)電壓表測R₂兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)確定兩電壓表的量程，根據(jù)分度值讀出示數(shù)；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁、R₂的阻值之比，然后可知電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₂測電源兩端的電壓，電壓表V₁測R₂兩端的電壓；
因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，且兩個(gè)電壓表的指針偏轉(zhuǎn)位置相同，
所以，電壓表V₂的量程為0～15V，分度值為0.5V，所以電源的電壓U=9V；
電壓表V₁的量程為0～3V，分度值為0.1V，所以R₂兩端的電壓U₂=1.8V；
則電阻R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=9V-1.8V=7.2V，
因串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁、R₂的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{7.2V}{1.8V}$=$\frac{4}{1}$．
電功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：7.2；4：1．

點(diǎn)評 本題考查了歐姆定律和串聯(lián)電路特點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是兩電壓表量程的確定和讀數(shù)．