Question

8．某玻璃廠要研發(fā)一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×10⁵N的撞擊力．測(cè)試時(shí)，取一小塊玻璃樣品（質(zhì)量可不計(jì)），平放在如圖甲所示電路中的壓力傳感器上，閉合開(kāi)關(guān)S，釋放重物，經(jīng)撞擊后玻璃仍完好無(wú)損，電流表的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示（不考慮t₀時(shí)刻之后的情況）．已知壓力傳感器的阻值R_N隨壓力F變化的圖象如圖丙所示，玻璃受到的最大撞擊力時(shí)與重物的接觸面積S₀=1×10^-3m²，電源電壓U=36V，定值電阻R₀=20Ω．則

（1）從重物開(kāi)始下落到撞擊玻璃樣品前的100s內(nèi)，電流通過(guò)壓力傳感器所做的功是多少？
（2）玻璃樣品受到的最大撞擊力多大？
（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該樣品是否滿足設(shè)計(jì)要求？

Answer 1

分析 （1）由圖乙求出電流，利用歐姆定律求出定值電阻兩端的電壓，知道電源電壓可求壓力傳感器兩端的電壓，再利用W=UIt求100s消耗的電能；
（2）由圖象求出最大電流，然后求出壓力傳感器電阻，再由圖丙求出撞擊力；
（3）由壓強(qiáng)公式求出壓強(qiáng)，然后分析答題．

解答 解：
（1）由圖乙知，撞擊前，I_min=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得定值電阻兩端電壓：
U₀=I_minR₀=0.2A×20Ω=4V，
壓力傳感器兩端的電壓：
U_N=U-U₀=36V-4V=32V，
電流通過(guò)壓力傳感器100s所做的功：
W_N=U_NI_mint=32V×0.2A×100s=640J；
（2）由圖乙知，當(dāng)樣品受到最大撞擊力時(shí)，I_max=1.2A，
此時(shí)電阻兩端電壓：U₀′=I_maxR₀=1.2A×20Ω=24V，
此時(shí)壓力傳感器電阻阻值：R_N=$\frac{U-{U}_{0}′}{{I}_{max}}$=$\frac{36V-24V}{1.2A}$=10Ω，
由圖丙知，R_N=10Ω時(shí)，壓力傳感器受到的最大撞擊力為600N，
即樣品受到的最大撞擊力：F_max=600N；
（3）設(shè)計(jì)要求玻璃能承受的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{5}N}{1{m}^{2}}$=5×10⁵Pa，
樣品受到的最大壓強(qiáng)：
p_max=$\frac{{F}_{max}}{{S}_{0}}$=$\frac{600N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=6×10⁵Pa，
因?yàn)镻_max＞P，故樣品滿足設(shè)計(jì)要求．
答：（1）從重物開(kāi)始下落到撞擊玻璃樣品前的100s內(nèi)，電流通過(guò)壓力傳感器所做的功是為640J；
（2）玻璃樣品受到的最大撞擊力600N；
（3）該樣品滿足設(shè)計(jì)要求．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電壓、撞擊力、判斷樣品是否符合要求，由圖象求出電流是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、壓強(qiáng)公式即可正確解題．