Question

12．將標有“2V  1W”字樣的小燈泡（燈絲電阻不變）和標有“20Ω 1A”字樣的滑動變阻器連接在如圖所示的電路圖中，其中電源兩端電壓恒為4.5V，電流表量程為0-0.6A，電壓表量程為0-3V．閉合開關(guān)，為保證電路安全，在移動滑動變阻器的滑片過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電流表示數(shù)變化范圍是0.375A-0.5A
• B． 電壓表示數(shù)變化范圍是2.4V-3V
• C． 滑動變阻器阻值變化范圍是5Ω-20Ω
• D． 電路的最大功率是2.25W

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后結(jié)合電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的最小電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，再根據(jù)P=UI求出該電路的最大功率；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用U=IR求出電壓表的最大示數(shù)與電壓表的量程比較即可判斷電壓表的最大示數(shù)，然后根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出最小電流和變阻器的最大電阻值．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)P=UI可得，燈的額定電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1W}{2V}$=0.5A，
由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流為I_max=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得：燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω，
電路中的最小總電阻R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑min=R-R_L=9Ω-4Ω=5Ω；
滑動變阻器兩端的最小電壓為：
U_滑min=I_maxR_滑min=0.5A×5Ω=2.5V，
該電路的最大功率：
P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，故D正確；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑max}}$=$\frac{4.5V}{4Ω+20Ω}$=0.1875A，
則滑動變阻器兩端的電壓為U_max=I_minR_滑max=0.1875A×20Ω=3.75V＞3V，
所以，當滑動變阻器接入電路中的電阻不能為20Ω，
則當滑動變阻器兩端的最大電壓為3V，所以，電壓表示數(shù)的變化范圍是2.5V～3V，故C錯誤；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓電壓各部分電路兩端電壓之和可知：
燈泡兩端的最小電壓為U_Lmin=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
滑動變阻器兩端的最小電壓為：
U_滑min=I_maxR_滑min=0.5A×5Ω=2.5V，
電路中的最小電流為I_min=$\frac{{U}_{Lmin}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{4Ω}$=0.375A，
則電流表示數(shù)的變化范圍是0.375A～0.5A，故A正確；
滑動變阻器接入電路中的最大電阻為：R_滑max′=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.375A}$=8Ω，
則滑動變阻器阻值變化范圍是5Ω-8Ω，故B錯誤．
故選AD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電壓和電流表的量程確定電路中的最大電流，對于選擇題并不一定完全解答選項，只要有不正確的地方，本選項即為不正確．