Question

9．如圖所示，電源電壓恒為 20V，電壓表量程是“0～15V”，電流表量程是“0～0.6A”，滑動(dòng)變阻器 R 的規(guī)格是“100Ω  1A”，燈泡標(biāo)有“12V  6W”字樣．閉合開(kāi)關(guān) S，若兩表示數(shù)均不超過(guò)量程，燈泡兩端的電壓不超過(guò)額定電壓，不考慮燈絲電阻變化．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 電壓表示數(shù)變化范圍是 3V～15V
• B． 電流表示數(shù)變化范圍是 0.1A～0.5A
• C． 電路中的最大功率是 20W
• D． 滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化范圍是 16Ω～72Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出燈泡正常發(fā)光時(shí)電流；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)最大電流中較小的一個(gè)，根據(jù)P=UI求出電路中的最大電功率，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出電路中電流變化的范圍，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：
由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中電流，
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為12V，功率為6W，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，根據(jù)P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，
所以，為了保證各元件的安全，電路中的最大電流I_max=0.5A，
因串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，所以此時(shí)電壓表的最小示數(shù)為：
U_滑=U-U_L=20V-12V=8V；
電路的最大電功率：
P_max=UI_max=20V×0.5A=10W，故C錯(cuò)誤；
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，由I=$\frac{U}{R}$可知最小值為：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω；
（2）電壓表量程是“0～15V”，則電壓表的示數(shù)最大為15V，所以電壓表示數(shù)變化范圍是 8V～15V；故A錯(cuò)誤；
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
根據(jù)串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知，燈泡兩端的最小電壓：
U_L′=U-U_滑max=20V-15V=5V，
已知燈泡的額定電壓和額定電流，則燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
所以電路中的最小電流：
I_min=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{24Ω}$=$\frac{5}{24}$A≈0.21A，
所以，電路中電流變化的范圍是0.21A～0.5A，故B錯(cuò)誤；
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{15V}{\frac{5}{24}A}$=72Ω，
所以滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍是16Ω～72Ω，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．