Question

20．一平底玻璃杯放在水平桌面上，內(nèi)裝150g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm²，如圖所示．求：
（1）水對(duì)杯底的壓力；
（2）若玻璃杯的質(zhì)量120g，求玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知杯內(nèi)水的深度和密度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；再利用p=$\frac{F}{S}$變形求得水對(duì)杯底的壓力；
（2）桌面所受玻璃杯的壓力等于杯子和水的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）杯子內(nèi)水的深度：
h=12cm=0.12m，
則水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)杯底的壓力：
F=pS=1.2×10³Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（2）杯子和水的質(zhì)量分別為：
m_杯=120g=0.12kg，m_水=150g=0.15kg，
玻璃杯對(duì)桌面的壓力：
F′=G_總=m_總g=（0.12kg+0.15kg）×10N/kg=2.7N，
玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{2.7N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.7×10³Pa．
答：（1）水對(duì)杯底的壓力為1.2N；
（2）玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2.7×10³pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)的計(jì)算，要注意固體能夠傳遞壓力，所以桌面受到的壓力等于杯子和水的總重；不規(guī)則容器底部受到液體的壓力不等于液體的重力．