Question

7．某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量橡皮泥的密度，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室選擇了天平、量簡(jiǎn)、水和細(xì)線進(jìn)行了下列實(shí)驗(yàn)操作：
（1）先將橡皮泥捏成球形，漫沒在量筒中，測(cè)出橡皮泥的體積v：量筒中液面示數(shù)如圖A、B；
（2）再用天平測(cè)出橡皮泥的質(zhì)量，所用砝碼數(shù)量如圖C；

（3）由圖可知：橡皮泥的質(zhì)量m=47.4g；量橡皮泥的體積v=10cm³； 橡皮泥的密度p=4.74g/cm³．
（4）分析上述實(shí)驗(yàn)過程中產(chǎn)生的誤差及原因：先測(cè)量橡皮泥的體積，后測(cè)量橡皮泥的質(zhì)量，橡皮泥上沾有水，會(huì)使橡皮泥的質(zhì)量測(cè)量值偏大．
拓展：實(shí)驗(yàn)后，小明說他不用天平，僅用量簡(jiǎn)也能測(cè)出這塊橡皮泥的密度，請(qǐng)他補(bǔ)充下列實(shí)驗(yàn)方案：
①用圖中A、B的方法測(cè)量橡皮泥的體積；
②將橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，讀出水面所對(duì)應(yīng)的刻度．
③測(cè)出橡皮泥排開水的體積V′
利用上述測(cè)量數(shù)據(jù)和水的密度ρ_水，寫出計(jì)算橡皮泥密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{V′}{V}$ρ_水．

Answer 1

分析 （3）橡皮泥的體積等于橡皮泥浸沒水中前后的量筒中水面對(duì)應(yīng)刻度差．橡皮泥的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．知道橡皮泥的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出橡皮泥的密度．
（4）先測(cè)量橡皮泥的體積，后測(cè)量橡皮泥的質(zhì)量，橡皮泥上沾有水，會(huì)使橡皮泥的質(zhì)量測(cè)量值偏大．
拓展：根據(jù)阿基米德原理和漂浮條件求出橡皮泥受到的重力，再求出橡皮泥的質(zhì)量；讀出橡皮泥小球浸沒水前后時(shí)，量筒水面對(duì)應(yīng)的刻度值，求出橡皮泥的體積；根據(jù)密度公式，求出橡皮泥的密度．

解答 解：（3）橡皮泥的體積V=30ml-20ml=10ml=10cm³，
橡皮泥的質(zhì)量m=砝碼質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值=20g+20g+5g+2.4g=47.4g，
橡皮泥的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{47.4g}{10c{m}^{3}}$=1.34g/cm³=1.34×10³kg/m³．
（4）先測(cè)量橡皮泥的體積，后測(cè)量橡皮泥的質(zhì)量，橡皮泥上沾有水，會(huì)使橡皮泥的質(zhì)量測(cè)量值偏大，橡皮泥的體積測(cè)量是準(zhǔn)確的，所以橡皮泥的密度偏大．
拓展：
應(yīng)補(bǔ)充的實(shí)驗(yàn)步驟為：②將橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，讀出水面所對(duì)應(yīng)的刻度；
船形橡皮泥漂浮于水面上，測(cè)出排開水的體積為V′，則由漂浮條件和阿基米德原理可知：
橡皮泥重力G=F_浮=G_排=ρ_水gV′，
由G=mg得橡皮泥的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}gV′}{g}$=ρ_水V′；
橡皮泥的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}V′}{V}$=$\frac{V′}{V}$ρ_水．
故答案為：（3）47.4；10；4.74g/cm³；（4）先測(cè)量橡皮泥的體積，后測(cè)量橡皮泥的質(zhì)量，橡皮泥上沾有水，會(huì)使橡皮泥的質(zhì)量測(cè)量值偏大；
拓展：將橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，讀出水面所對(duì)應(yīng)的刻度；$\frac{V′}{V}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 一般情況下，用天平測(cè)量物體的質(zhì)量，用量筒測(cè)量物體的體積，根據(jù)密度公式很容易求出物體的密度．本題缺少天平，利用漂浮條件求出物體的質(zhì)量，這是比較典型的方法，一定要掌握．