Question

某學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)離學(xué)校電控室有一段距離，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)原來(lái)沒(méi)有安裝照明燈，后來(lái)學(xué)校為了師生安全，在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)安裝了一盞規(guī)格為“220V 1kW”的碘鎢燈．已知電控室的輸出電壓恒為220V，電控室到碘鎢燈之間的距離為50m，所用電線(xiàn)為某個(gè)品牌的銅芯橡皮絕緣線(xiàn)．下表所列是該品牌的不同橫截面積的銅芯橡皮絕緣線(xiàn)在常溫下的安全載流量（即長(zhǎng)時(shí)間通電時(shí)的最大安全電流）．

導(dǎo)線(xiàn)橫截面積S/mm2	0.5	1	1.5	2.5	4	6	10
銅芯橡皮絕緣線(xiàn)的安全載流量I/A	4	8	12	20	25	32	50

（1）要求所選銅芯導(dǎo)線(xiàn)符合適用和經(jīng)濟(jì)的原則，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，所用電線(xiàn)選用的是橫截面積是什么規(guī)格的銅芯導(dǎo)線(xiàn)？
（2）若所使用的銅芯導(dǎo)線(xiàn)每米長(zhǎng)電阻為1.6×10^-2Ω．使用碘鎢燈時(shí)（不考慮燈絲電阻的變化），通過(guò)燈絲的實(shí)際電流為多少？輸電線(xiàn)路上損失的電功率約為多少？
（3）照明1小時(shí)碘鎢燈實(shí)際所消耗的電能約為多少千瓦時(shí)？

Answer 1

分析：（1）利用I=

P

U

計(jì)算出燈的額定電流，根據(jù)導(dǎo)線(xiàn)的安全載流量要略大于額定電流和經(jīng)濟(jì)的原則選擇合適規(guī)格的導(dǎo)線(xiàn)；
（2）由輸電線(xiàn)的長(zhǎng)度和銅芯導(dǎo)線(xiàn)每米長(zhǎng)電阻計(jì)算出導(dǎo)線(xiàn)的電阻，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出輸電線(xiàn)損失的電功率；
（3）根據(jù)P=I²R求出燈泡的實(shí)際功率，根據(jù)W=Pt求出燈1h實(shí)際消耗的電能．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得，碘鎢燈正常工作的電流是：
I=

P

U

=

1000W

220V

=

50

11

A≈4.5A；
∵選用的銅芯橡皮絕緣線(xiàn)的安全載流量應(yīng)略大于正常工作電流且經(jīng)濟(jì)，
∴應(yīng)選橫截面積為1mm²的導(dǎo)線(xiàn)；
（2）導(dǎo)線(xiàn)電阻為：
R=2×50m×1.6×10^-2Ω=1.6Ω，
根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=

U

I

=

220V

50 11 A

=48.4Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時(shí)電路中的電流，即通過(guò)燈絲的實(shí)際電流：
I′=

U

R+RL

=

220V

1.6Ω+48.4Ω

=4.4A，
輸電線(xiàn)損失電功率：
P_線(xiàn)=（I′）²R=（4.4A）²×1.6Ω≈30.98W；
（3）燈泡的實(shí)際功率：
P′=（I′）²R=（4.4A）²×48.4Ω≈937W=0.937kW，
照明1小時(shí)碘鎢燈實(shí)際所消耗的電能：
W=P′t=0.937kW×1h=0.937kW?h．
答：（1）所用電線(xiàn)選用的是橫截面積是1mm²規(guī)格的銅芯導(dǎo)線(xiàn)；
（2）通過(guò)燈絲的實(shí)際電流為4.4A，輸電線(xiàn)路上損失的電功率約為30.98W；
（3）照明1小時(shí)碘鎢燈實(shí)際所消耗的電能約為0.937千瓦時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串聯(lián)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用題干中所給的信息．