Question

（2012?上海）如圖所示．放在水平地面上的物體A、B高度相等，A對(duì)地面的壓力小于B對(duì)地面的壓力．若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，則切去部分的質(zhì)量m_A′、m_B′的關(guān)系是（　�。�

A．m_A′一定大于m_B′

B．m_A′可能大于m_B′

C．m_A′一定小于m_B′

D．m_A′可能等于m_B′

Answer 1

分析：知道物體A、B高度相等，和A對(duì)地面的壓力小于B對(duì)地面的壓力，利用F=G=mg=ρShg可以推導(dǎo)出兩物體ρS的大小關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出切去部分的質(zhì)量m_A′、m_B′的關(guān)系．

解答：解：設(shè)物體A、B原來(lái)的高度為h，A的橫截面積為S_A，B的橫截面積為S_B；A的密度為ρ_A，B的密度為ρ_B；
A對(duì)地面的壓力為F_A=G_A=m_Ag=ρ_AS_Ahg，B對(duì)地面的壓力為F_B=G_B=m_Bg=ρ_BS_Bhg；
∵F_A＜F_B，即：ρ_AS_Ahg＜ρ_BS_Bhg，
∴ρ_AS_A＜ρ_BS_B，
在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度h′，
m_A′=ρ_AS_Ah′，m_B′=ρ_BS_Bh′，
∵ρ_AS_Ah′＜ρ_BS_Bh′，
∴m_A′＜m_B′．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式的掌握和運(yùn)用，根據(jù)已知條件推導(dǎo)出兩物體ρS的大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵．