Question

【題目】如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中，距離同一高度分別有A、B兩點(diǎn)。若兩種液體的質(zhì)量相等，則A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系是pA_____pB；若A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，則兩種液體對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系是p甲_____p乙（兩空選填“＞”、“＝”或“＜”）。

Answer 1

【答案】＜ ＞

【解析】

（1）由圖知VA＜VB，若兩種液體的質(zhì)量相等，由密度公式可知液體密度ρA＞ρB，可得A、B下方對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系；因為兩種液體的質(zhì)量相等，液體對容器底的壓強(qiáng)相等；進(jìn)而得出A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)關(guān)系；

（2）由圖知A、B深度hA＜hB，若A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，由p＝ρgh可知液體密度ρA＞ρB，進(jìn)而得出A、B下方對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系，液體對容器底的壓強(qiáng)p底＝p+p下，可得液體對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系。

當(dāng)兩種液體的質(zhì)量相等時，由于甲液體的體積小于乙液體的體積，故甲液體的密度大于乙液體的密度，由于A、B兩點(diǎn)離容器底等高，故A點(diǎn)距容器底這段液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)較大；但又由于二種液體的質(zhì)量相等，所以它們對容器底的壓力是相等的，面積又相等，故兩種液體對容器底的壓強(qiáng)相等；故A點(diǎn)的壓強(qiáng)pA等于液體對容器底的壓強(qiáng)減去A點(diǎn)距容器底的那段液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，故pA<pB；

由圖知A、B深度hA＜hB，若A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，由p＝ρgh可知液體密度ρA＞ρB，，又因為A、B兩點(diǎn)離容器底等高，故A點(diǎn)距容器底這段液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)較大，則兩種液體對容器底的壓強(qiáng)應(yīng)該等于A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)分別加上A、B兩點(diǎn)距容器底的那段液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，故p甲 > p乙。