Question

小剛家的一個(gè)水龍頭擰不緊，水一滴一滴斷續(xù)地滴漏到地上．小剛發(fā)現(xiàn)，在耳朵聽(tīng)到前一滴水滴在地上的聲音的同時(shí)，看到下一滴水剛好開(kāi)始下落（如圖）．他為了測(cè)算水滴下落的平均速度，找來(lái)了秒表和卷尺．首先量出水龍頭口離地面的高度h，再用秒表計(jì)時(shí)．計(jì)時(shí)的方法是：當(dāng)聽(tīng)到某一水滴滴在地上的聲音的同時(shí)，開(kāi)啟秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽(tīng)到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、…”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的示數(shù)為t．
（1）寫(xiě)出用上述物理量表示水滴在空中運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的平均速度

.

V

的表達(dá)式．
（2）小剛測(cè)得h=1m，當(dāng)數(shù)到n=20時(shí)秒表的示數(shù)t=8.7s，求水滴下落的平均速度．（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

Answer 1

分析：要求出水滴的平均速度，先求出水滴的路程，即水龍頭口離地面的高度h，根據(jù)時(shí)間與下落水滴數(shù)的比值是每一滴水下落的時(shí)間，求出水滴下落時(shí)間，由平均速度公式可以求出水滴的平均速度．

解答：解：（1）由題意知，水滴的路程為h，
時(shí)間t內(nèi)共有n-1滴水下落，
每一滴水下落的時(shí)間為t₁=

t

n-1

，
則水滴下落的平均速度

.

v

=

s

t1

=

h

t n-1

=

(n-1)h

t

．
（2）把h=1m，n=2，t=8.7s帶入平均速度公式，
得：

.

v

=

(n-1)h

t

=

(20-1)×1m

8.7s

≈2.18m/s．
答：（1）水滴在空中運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的平均速度表達(dá)式是

.

v

=

(n-1)h

t

．
（2）水滴下落的平均速度是2.18m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求水滴的平均速度，求出水滴的路程與運(yùn)動(dòng)時(shí)間、然后由平均速度公式即可求出水滴的平均速度，本題的難點(diǎn)，也是易錯(cuò)點(diǎn)是求水滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．