Question

16．貨車(chē)長(zhǎng)600米，正以54千米/小時(shí)的速度向東勻速前進(jìn)，一列客車(chē)長(zhǎng)400米，正以72千米/小時(shí)的速度在另一平行軌道上勻速前進(jìn)，請(qǐng)問(wèn)：客車(chē)要多長(zhǎng)時(shí)間才能超過(guò)貨車(chē)？

Answer 1

分析 已知火車(chē)和客車(chē)的速度，此時(shí)火車(chē)和客車(chē)同向行駛，火車(chē)相對(duì)于客車(chē)的速度為火車(chē)速度與客車(chē)速度之差，火車(chē)經(jīng)過(guò)的距離為火車(chē)的長(zhǎng)度與客車(chē)的長(zhǎng)度之和；根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求所需的時(shí)間．

解答 解：v_貨車(chē)=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，v_客車(chē)=72km/h=72×$\frac{1}{3.6}$m/s=20m/s，
客車(chē)相對(duì)于貨車(chē)的速度v=v_客車(chē)-v_貨車(chē)=20m/s-15m/s=5m/s；
客車(chē)超過(guò)貨車(chē)需通過(guò)的路程s=L_貨車(chē)+L_客車(chē)=600m+400m=1000m，
由v=$\frac{s}{t}$，
可得客車(chē)超過(guò)貨車(chē)需要：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1000m}{5m/s}$=200s．
答：客車(chē)超過(guò)貨車(chē)需要200s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求客車(chē)相對(duì)于貨車(chē)的速度和客車(chē)經(jīng)過(guò)的路程．