Question

【題目】將平底薄壁直圓筒狀的空杯，放在飲料機(jī)的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度h變化的圖像如圖。飲料出口的橫截面積S1=0.4cm2，飲料流出的速度v=50cm/s，杯高H=10cm，杯底面積S2=30cm2，g取10N/kg，求：

（1）杯子重多少？裝滿飲料時(shí)杯底受到飲料的壓力多少？

（2）飲料的密度為多少？

（3）設(shè)杯底與杯座的接觸面積也為S2，飲料持續(xù)流入空杯5s后關(guān)閉開關(guān)，杯對(duì)杯座的壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

【答案】(1)0.9N，3.6N；(2)1.2×103kg/m3；(3)0.7×103Pa

【解析】

(1)由圖可知，空杯對(duì)杯座的壓力為

則杯重為

由圖可知，裝滿飲料時(shí)，杯對(duì)杯座的壓力為

因杯子為平底薄壁直圓筒狀，所以杯底受到飲料的壓力為

(2)飲料的質(zhì)量為

杯中飲料的體積為

則飲料的密度為

(3)飲料持續(xù)流入空杯5s，則流入杯中飲料的質(zhì)量為

此時(shí)飲料對(duì)杯底的壓力為

此時(shí)杯對(duì)杯座的壓強(qiáng)為

答：(1)杯子重0.9N，裝滿飲料時(shí)，杯底受到飲料的壓力為3.6N；

(2)飲料的密度為1.2×103kg/m3；

(3)杯對(duì)杯座的壓強(qiáng)為0.7×103Pa。