Question

我國(guó)的北方，冬天對(duì)自來(lái)水管的保護(hù)十分重要，否則會(huì)把水管凍裂，影響人民的生活，小紅學(xué)習(xí)了密度知識(shí)后，對(duì)上述現(xiàn)象進(jìn)行了如下計(jì)算和分析，首先她查表知道，冰的密度為0.9×10³kg/m³，體積為1dm³的水，結(jié)成冰后：
（1）計(jì)算冰的質(zhì)量為多少？
（2）計(jì)算冰的體積為多少？
（3）解釋水管凍裂的原因？

Answer 1

分析：（1）知道水的體積和密度，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，再根據(jù)質(zhì)量是物體的一種屬性，與物體的位置、形狀、狀態(tài)無(wú)關(guān)得出冰的質(zhì)量；
（2）知道冰的質(zhì)量和密度，根據(jù)密度公式求出冰的體積；
（3）根據(jù)水結(jié)冰后體積的變化和自來(lái)水管遇冷收縮，分析水管凍裂的原因．

解答：已知：ρ_水=1.0×10³kg/m³，V_水=1dm³=0.001m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³
求：（1）冰的質(zhì)量m_冰，（2）冰的體積V_冰，（3）解釋水管凍裂的原因
解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.001m³=1kg，
∵質(zhì)量是物體的一種屬性，與物體的位置、形狀、狀態(tài)無(wú)關(guān)，
∴水結(jié)冰后的質(zhì)量m_冰=m_水=1kg；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴冰的體積：
V_冰=

m冰

ρ冰

=

1kg

0.9×103kg/m3

≈1.1×10^-3m³；
（3）由以上計(jì)算可知，水結(jié)冰后體積變大，而自來(lái)水管遇冷收縮、體積變小，所以容易把水管撐裂．
答：（1）冰的質(zhì)量為1kg；
（2）冰的體積約為1.1×10^-3m³；
（3）水結(jié)冰后體積變大，而自來(lái)水管遇冷收縮、體積變小，所以容易把水管撐裂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道質(zhì)量與物質(zhì)的狀態(tài)無(wú)關(guān)，在解釋水管凍裂的原因時(shí)要注意自來(lái)水管體積的變化．