Question

7．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．小燈泡上標(biāo)有“2V”的字樣，R₁、R₂均為定值電阻且R₁：R₂=2：1，只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A，小燈泡正常發(fā)光；開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)變?yōu)?.5A，則下列結(jié)果中不正確的是（假設(shè)小燈泡燈絲的阻值不隨溫度的變化而變化）（　�。�

• A． 定值電阻R₁的阻值為10Ω
• B． 小燈泡的電阻為20Ω
• C． 定值電阻R₂的阻值為5Ω
• D． 電源電壓的大小為3V

Answer 1

分析 只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電阻R₂與燈泡L串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出小燈泡的電阻；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₂與燈泡L串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)電阻R₂與燈泡L支路的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，然后聯(lián)立等式即可求出R₁、R₂的阻值以及電源的電壓．

解答 解：只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電阻R₂與燈泡L串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因額定電壓下燈泡正常發(fā)光，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故B錯(cuò)誤；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂（R₂+R_L）=0.2A×（R₂+10Ω）------①
開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₂與燈泡L串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)電阻R₂與燈泡L支路的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=I-I₂=0.5A-0.2A=0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.3A×2R₂----------②
由①②兩式可得：R₂=5Ω，U=3V，R₁=2R₂=2×5Ω=10Ω，故ACD正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式和并聯(lián)電路獨(dú)立工作、互不影響的特點(diǎn)是關(guān)鍵．