Question

【題目】小明家某型號電熱加濕器的原理圖如圖甲，R1、R2都是發(fā)熱電阻，不考慮溫度對電阻的影響，且R2＝3R1；S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，1、2、3、4為觸點(diǎn)，通過旋轉(zhuǎn)開關(guān)S可實(shí)現(xiàn)“關(guān)”、“低”、“高”檔之間的切換（低擋為小功率加熱，高擋為大功率加熱），其部分技術(shù)參數(shù)是：額定電壓220V，高檔發(fā)熱功率400W，注水倉最大注水量3kg。

（1）求電熱加濕器中R1的阻值；

（2）某次使用加濕器在額定電壓下工作，加濕器注水倉中加注冷水已達(dá)到最大注水量，其工作30min的功率與時(shí)間圖象如圖乙所示，如果電阻R1在此次高擋加熱時(shí)產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，可以使注水倉中冷水的溫度升高多少℃？[計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）]

（3）某一天，小明斷開家中其他所有用電器，只接通加濕器在低檔加熱，發(fā)現(xiàn)家中3000revs/（kWh）的電能表轉(zhuǎn)盤在400s內(nèi)轉(zhuǎn)了27圈，求此時(shí)電阻R2的實(shí)際功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）電熱加濕器中R1的阻值121Ω；（2）注水倉中冷水的溫度升高19℃；（3）電阻R2的實(shí)際功率是60.75W

【解析】

(1)由圖甲知，開關(guān)S接“3、4”觸點(diǎn)時(shí)，電路為R1的簡單電路，電路的總電阻最小。電源的電壓一定，由可知，電熱加濕器的功率最大，處于高檔，電功率公式可得電熱加濕器中R1的阻值為：

。

(2)由圖乙知，工作30min時(shí)，其中高檔工作時(shí)間為10min，低檔工作時(shí)間為20min，在高檔正常工作時(shí)消耗的電能：

W高＝P高t高＝400W×10×60s＝2.4×105J，

如果產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，即：

Q吸＝W高＝2.4×105J，

由Q吸＝cmt可得水升高的溫度：

；

(3)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過27r時(shí)，加濕器在400s內(nèi)消耗的電能：

W＝kWh＝0.009kWh＝3.24×104J，

加濕器在低擋加熱的實(shí)際功率：

，

由圖甲知，開關(guān)S接“2、3”觸點(diǎn)時(shí)，R1、R2串聯(lián)，電路的總電阻最大，電熱加濕器的功率最小，處于低檔，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由P＝UI＝I2R可得，電路中的電流：

，

此時(shí)電阻R2的實(shí)際功率：

P2＝I2R2＝I2×3R1＝（A）2×3×121Ω＝60.75W。

答：(1)電熱加濕器中R1的阻值121Ω；

(2)可以使注水倉中冷水的溫度升高19℃；

(3)電阻R2的實(shí)際功率是60.75W。