Question

2．物理課上王老師請同學們設計一個測出未知電阻R_x的電路，各組同學都提出了自己的設計方案，下面是其中兩組同學的實驗方案：
【甲組：張晴小組設計方案】
（1）器材：電壓表、電流表、變阻器、開關、電源（電壓未知）、未知電阻R_x、導線
（2）電路如圖（設：電壓表讀數(shù)是U，電流表讀數(shù)是I）
【乙組：趙亮小組設計方案】
（1）器材：已知電阻R₀、電流表、開關、電源（電壓未知）、未知電阻R_x、導線
（2）電路如圖（設電流表讀數(shù)：S斷開為I₁，S閉合為I₂，請你寫出未知電阻R_x的表達式：甲組：R_x=$\frac{U}{I}$；乙組：R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 甲組測電阻的方法是伏安法，電阻就是電壓與電流的比值．
乙組測電阻的方法是安歐法，利用并聯(lián)電路電壓規(guī)律和歐姆定律得出電阻的阻值．當S斷開時，電流為I₁，則R₀兩端電壓為I₁R₀；當S閉合時，干路電流為I₂，則通過R_x的電流是I₂-I₁，Rx兩端的電壓是（I₂-I₁）R_x，由于R₀與Rx兩端的電壓相等，根據(jù)電壓相等，我們列出方程，就可以得出R_x的阻值了．
甲組因為有滑動變阻器，所以可以實現(xiàn)多次測量，從而多測幾組數(shù)據(jù)，就可以求平均值以減小誤差．乙組只能測量一次，讀數(shù)也可能會有較大的誤差．

解答 解：甲組：用電壓表測出了R_x兩端的電壓，電流表測出了通過R_x的電流，所以R_x=$\frac{U}{I}$，
    乙組：因為電阻R₀與R_x并聯(lián)，所以U₀=U_x，即I₁R₀=（I₂-I₁）R_x⇒R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$R₀．
    兩種方法均可行，但甲組的方法可減小誤差．因為甲組中串聯(lián)了一個滑動變阻器，可以通過移動滑片盡可能使兩表的示數(shù)為整數(shù)，這樣便于讀數(shù)，同時使用變阻器可以進行多次測量，從而可以求平均值減小誤差．而乙組的方法只能測量一次，且有可能電流表的示數(shù)正好不在整數(shù)刻度上，這樣就會出現(xiàn)讀數(shù)誤差，從而造成測量誤差大．
故答案為：（1）$\frac{U}{I}$；（2）$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$R₀．

點評 本題考查了測電阻的兩種方法，第一種方法是基本方法，比較方便、準確；第二種方法是特殊方法，需要依據(jù)并聯(lián)電路的一些規(guī)律，涉及的知識較多，不過可以提高學生的思維能力．