Question

6．額定功率相等的甲、乙兩只電燈，它們的額定電壓之比是1：2，當把它們并聯(lián)接入某電路時都能發(fā)光，若不考慮溫度對燈絲電阻的影響，它們消耗的實際電功率的比為4：1．

Answer 1

分析 已知兩燈的額定功率相等，額定電壓之比，由電功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可以求出兩燈的電阻之比；
兩燈串聯(lián)時，通過兩燈的電流相等，由電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以求出它們消耗的功率之比．

解答 解：由題意知：P_甲額=P_乙額，U_甲額：U_乙額=1：2，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，
則兩燈泡的電阻之比：$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}_{甲額}^{2}}{{P}_{甲額}}}{\frac{{U}_{乙額}^{2}}{{P}_{乙額}}}$=$\frac{{U}_{甲額}^{2}{P}_{乙額}}{{U}_{乙額}^{2}{P}_{甲額}}$=${（\frac{1}{2}）}^{2}$×$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{4}$．
當把它們并聯(lián)接入某電路時都能發(fā)光，U相同，
則消耗的實際電功率的比$\frac{{P}_{實際甲}}{{P}_{實際乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：4：1．

點評 本題考查了求燈泡消耗的功率之比，熟練應用并聯(lián)電路特點、電功率公式及其變形公式即可正確解題．