Question

15．小明同學(xué)用圖1的滑輪組提土，他用80N的拉力把重力為120N的土從井中勻速提升5m，所花時間是20s．其中拉力做功W隨時間t的變化圖象如圖2．求：

（1）有用功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）拉力的功率；
（4）為了方便把土提上來，在圖1中畫出滑輪組的繞線并說出提高效率的方法．

Answer 1

分析 （1）知道土的重力和升高的距離，根據(jù)W=Gh求出有用功．
（2）知道提起120N的土上升5m用時20s，由圖2圖象找出對應(yīng)的總功．
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．
（3）知道總功和做功時間，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$求出拉力功率．
（4）知道總功和拉力，求出繩子自由端移動的距離s，知道物體升高的距離，求出繩子的段數(shù)，繞出滑輪組，并根據(jù)機械效率公式分析提高效率的方法．

解答 解：（1）提升土所做有用功：W_有=Fs=Gh=120N×5m=600J；
（2）把120N的土升高5m，用時20s，由圖二知，拉力做功800J；
所以滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{600J}{800J}$×100%=75%；
（3）拉力功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W．
（4）由W=Fs得，
繩子自由端移動的距離：s=$\frac{{W}_{總}}{F}$=$\frac{800J}{80N}$=10m，
由s=nh得，提升物體時繩子的段數(shù)：n=$\frac{s}{h}$=$\frac{10m}{5m}$=2，
所以滑輪組繞法如圖：
；
由：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$可知：同一滑輪組，額外功相同的情況下，被提升的物體越重，所做的有用功越多，則機械效率越高．
答：（1）有用功是600J．
（2）滑輪組的機械效率是75%．
（3）拉力的功率是40W．
（4）如上圖；增大一次提升土的質(zhì)量．

點評 本題是比較新穎的習(xí)題，由圖象判斷拉力做功多少，是不常見的，學(xué)會從圖象上搜尋有用信息，這是最近幾年中考的熱點．