Question

4．把標有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各電表選擇的量程如圖所示，要求閉合開關后兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（燈絲電阻不變）．下列錯誤的是（　�。�

• A． 在滑動變阻器滑片向左移動的過程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變大
• B． 電路的總功率最大值為10.8W
• C． 小燈泡的電功率最小值為0.75W
• D． 滑動變阻器允許調節(jié)的范圍是18Ω～60Ω

Answer 1

分析 由實物圖可知：燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
（1）由滑片向左移動時滑動變阻器連入電路的電阻的變化判斷總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓關系判定電流表和電壓表示數(shù)的變化情況；
（2）由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的最小電阻，利用P=UI求電路的總功率最大值；
（3）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關系求出此時加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時電路中的最小電流和滑動變阻器連入的電阻；最后利用P=UI求小燈泡的電功率最小值；
（4）由（2）（3）得出滑動變阻器允許調節(jié)的范圍．

解答 解：
（1）由圖可知，滑片向左移動時，滑動變阻器連入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大；
滑動變阻器連入電路的電阻變小，所以其兩端分得電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故A錯；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
燈正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A＜0.6A，
串聯(lián)電路中電流處處相等，為了保證燈泡和電流表的安全，所以電路中的最大電流應為0.5A；
即：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{18V}{12Ω+R}$=0.5A，
解得R=24Ω，即此時滑動變阻器連入電路的最小電阻為24Ω；
此時電路中電功率最大：
P_大=UI=18V×0.5A=9W，故B錯；
（3）為保護電壓表的安全，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，
串聯(lián)電路中總電壓等于各電阻兩端電壓之和，即U=U_L′+U_R，
所以小燈泡兩端的最小電壓：U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此時電路中的最小電流：
I′=$\frac{U{′}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
對整個電路而言，根據(jù)歐姆定律可得I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R′}$，
即：$\frac{18V}{12Ω+R′}$=0.25A，
解得R′=60Ω，即滑動變阻器連入的最大電阻為60Ω；
此時小燈泡的電功率最�。�
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故C正確；
（4）由前面的計算可知：滑動變阻器允許調節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故D錯．
故選ABD．

點評 本題關鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．