Question

17．甲、乙兩實心金屬塊，它們的體積之比為3：1，將它們分別放在調好的天平的左右盤中，天平恰好平衡．甲和乙的質量之比為1：1；若將甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{3}{4}$，那么甲和乙剩余部分的密度之比是1：3．

Answer 1

分析 甲乙物體放在調好的天平的左右盤中，天平恰好平衡，說明兩物體質量相同，已知體積之比，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度之比；
甲乙各自切去一部分后，各自密度不變，因為密度是物質的一種屬性，與質量和體積的大小沒有關系．

解答 解：天平平衡，說明兩物體質量相同，所以甲和乙的質量之比為1：1，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以密度之比為$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{V}_{甲}}}{\frac{m}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{3}$，
密度與物質的質量與體積的大小無關，所以切去一部分后，密度之比不變仍為1：3．
故答案為 1：1；1：3．

點評 本題考查天平的使用和密度的性質，關鍵是密度公式的應用，重點是密度的性質，記住密度是物體本身的一種特有的屬性，與質量和體積的大小沒有關系．