Question

20．科技小組的同學(xué)想利用學(xué)到的浮力知識制作一個浮力秤．他們找來一個瓶身為柱狀的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系上一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，如圖所示，如果該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為50cm²，浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置恰好在零刻度線；使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質(zhì)量．以下關(guān)于該浮力秤的說法中錯誤的是（　�。�

• A． 這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的
• B． 在浮力秤“1”刻度線的右側(cè)標(biāo)明對應(yīng)的質(zhì)量應(yīng)是50g
• C． 石塊的作用是降低重心使浮力秤能豎直浮在水面上
• D． 在浮力秤中放入被測物體時，水對水桶底的壓強將保持不變

Answer 1

分析 （1）設(shè)被測物體的質(zhì)量為m，瓶身浸入的深度增加值為h，根據(jù)阿基米德原理和物體的漂浮條件得出h與m的關(guān)系式，進(jìn)而判斷刻度是否均勻；
（2）根據(jù)上面得出的h與m的關(guān)系式求出刻度1cm對應(yīng)的質(zhì)量；
（3）從空飲料瓶受到的重力和石塊受到的重力比較，從而可知如果沒有石塊，整套裝置的重心將會高于浮力的作用點，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜；
（4）在浮力秤中放入被測物體時，排開水的體積增大，水面上升，根據(jù)p=ρgh可知水對水桶底的壓強變化．

解答 解：（1）設(shè)被測物體的質(zhì)量為m，飲料瓶圓柱狀部分橫截面積為S，在浮力秤中放入被測物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則：
浮力秤再次漂浮時，增大的浮力等于增大的重力：△F_浮=G，
即：ρ_水gSh=mg，
可得：h=$\frac{m}{{ρ}_{水}S}$，
因為ρ_水、S為定值，所以h與m成正比，即該浮力秤質(zhì)量的制度是均勻的，故A正確，不符合題意；
（2）因為h=$\frac{m}{{ρ}_{水}S}$，所以m=ρ_水Sh，所以h=1cm時，m=ρ_水Sh=1.0×10³kg/m³×50×10^-4m²×0.01m=0.05kg=50g，故B正確，不符合題意；
（3）石塊受到的重力遠(yuǎn)大于空飲料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心較低，并低于浮力的作用點，如圖所示：

當(dāng)浮力等于重力時，浮力秤將豎直漂浮在水中；
如果沒有石塊，整套裝置的重心將會高于浮力的作用點，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，難以豎直漂浮在水中，
所以石塊的作用可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中，故C正確，不符合題意；
（4）在浮力秤中放入被測物體時，排開水的體積增大，水面上升，由p=ρgh可知，水對水桶底的壓強變大，故D不正確，符合題意．
故選D．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理和物體漂浮條件、液體壓強公式的掌握和運用，能找出h與m的關(guān)系式是本題的關(guān)鍵；此題涉及到的知識點較多，綜合性較強，屬于難題．