Question

8．小明最愛喝的飲料是可樂．學(xué)習(xí)了密度知識后，小明想在家里自己動手測可樂的密度．能用得上的器材有：一瓶可樂、彈簧測力計、水和一些線繩．下面是小明測出可樂密度的部分實驗步驟，請你按照他的實驗思路，將實驗步驟補充完整．
（1）觀察瓶中可樂的高度，并做好標(biāo)記．
（2）用線繩將一瓶可樂系在調(diào)好的彈簧測力計下，測出其重力G₁；
（3）倒出可樂，再在瓶中裝入同體積的水，測出此時的總重力G₂；
（4）倒出可樂瓶中的水，測出空瓶的重力G₃．
利用上述實驗步驟測量出的物理量計算可樂密度表達式ρ_可樂=$\frac{{G}_{1}-{G}_{3}}{{G}_{2}-{G}_{3}}$ρ_水．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，在沒有量筒的情況下，測可樂的體積成為難點，這里可借助水的體積，來等效替代可樂的體積，進而尋找到可樂密度與水的密度的關(guān)系

解答 解：為了測出可樂的體積，必須還要測出“與可樂體積相等的水的重力”，故第三步為：倒出可樂，再在瓶中裝入同體積的水，測出此時的總重力G₂；
第四步為：倒出可樂瓶中的水，測出空瓶的重力G₃；
可樂的體積就等于水的體積，即V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{{G}_{2}-{G}_{3}}{g}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{3}}{{gρ}_{水}}$；
可樂的質(zhì)量m=$\frac{{G}_{1}-{G}_{3}}{g}$，將m和V代入公式得，可樂密度的表達式為ρ_可樂=$\frac{{G}_{1}-{G}_{3}}{{G}_{2}-{G}_{3}}$ρ_水．
故答案為：（3）倒出可樂，再在瓶中裝入同體積的水，測出此時的總重力G₂；
（4）倒出可樂瓶中的水，測出空瓶的重力G₃；$\frac{{G}_{1}-{G}_{3}}{{G}_{2}-{G}_{3}}$ρ_水．

點評 等效替代法的運用是本題的主要特點，表達式則要從公式入手，代入相關(guān)數(shù)據(jù)進行整理簡化．