Question

6．給你一個(gè)彈簧秤，一個(gè)金屬塊，一杯水，請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量金屬塊密度的實(shí)驗(yàn)，要求：
（1）寫出實(shí)驗(yàn)步驟和記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格；
（2）寫出金屬塊密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析 測固體密度，一般應(yīng)測出固體的質(zhì)量與體積，然后由密度公式求出固體的密度；現(xiàn)在有測力計(jì)、燒杯和水，可以利用二次稱量法測出金屬塊的密度：
①用彈簧秤測出金屬塊的重力，由G=mg的變形公式求出金屬塊的質(zhì)量；
②用彈簧秤測出金屬塊完全浸沒在水中時(shí)測力計(jì)的示數(shù)，求出金屬塊受到的浮力，由浮力公式求出金屬塊排開水的體積，即金屬塊的體積；
③最后由密度公式求出金屬塊的密度．

解答 解：（1）題干中沒有天平和量筒，無法直接測出物體的質(zhì)量和體積；可以利用彈簧秤，先測出物體的重力，利用公式G=mg計(jì)算出物體的質(zhì)量；再用彈簧秤測出物體完全浸沒在水中，受到浮力時(shí)對彈簧秤的拉力F，根據(jù)F_浮=G-F計(jì)算出物體受到水的浮力，再根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排計(jì)算出排開水的體積，即物體的體積，最后根據(jù)密度公式計(jì)算出物體的密度；
故實(shí)驗(yàn)步驟為：
①用彈簧秤測出金屬塊重力G；
②用彈簧秤吊著金屬塊浸沒在水中，記下這時(shí)彈簧秤的示數(shù)F；
實(shí)驗(yàn)中需要測出的數(shù)據(jù)是物體的重力G、物體完全浸沒水中后對彈簧秤的拉力F；需要計(jì)算的數(shù)據(jù)是物體的質(zhì)量m，物體的體積V，物體的密度ρ；設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)表格如下：

物體的重力G（N）	物體完全浸沒水中后對彈簧秤的拉力 F（N）	物體的質(zhì)量 m（g）	物體的體積 V（cm3）	物體的密度 ρ（g/cm3）

（2）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算出金屬塊的密度：
a、因?yàn)镚=mg，所以金屬塊質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$；
b、金屬塊完全浸沒在水中受到的浮力F_浮=G-F，
由F_浮=ρ_水gV_排得，
金屬塊的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；
c、金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$．
答：（1）實(shí)驗(yàn)步驟為：①用彈簧秤測出金屬塊重力G；②用彈簧秤吊著金屬塊浸沒在水中，記下這時(shí)彈簧秤的示數(shù)F；實(shí)驗(yàn)表格略；
（2）金屬塊密度表達(dá)式為：ρ=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$．

點(diǎn)評 本題考查了測固體密度的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，知道實(shí)驗(yàn)原理、應(yīng)用浮力功率計(jì)密度公式即可正確解題；要掌握二次稱量法測固體密度的實(shí)驗(yàn)方法．