已知函數(shù),滿足:①對任意,都有
②對任意nN *都有
(Ⅰ)試證明:上的單調(diào)增函數(shù);
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)令,試證明: 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(16分),       ( a>1,且
(1) 求m 值 ,
(2) 求g(x)的定義域;
(3) 若g(x)在上恒正,求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)已知△ABC是邊長為2的正三角形,如圖,P,Q依次是AB,AC邊上的點,且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分,設(shè)AP=x,AQ=t,PQ=y,求:

(1)t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)y的最小值和最大值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)對任意,都有
> 0時,< 0,
(1)求;  
(2)求證:是奇函數(shù);
(3)請寫出一個符合條件的函數(shù);
(4)證明在R上是減函數(shù),并求當(dāng)時,的最大值和最小值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù),(x>0).
(1)當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時,求的值 ;   
(2)是否存在實數(shù)aba<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a,b],若存在,求出ab的值,若不存在,請說明理由.
(3)若存在實數(shù)a,ba<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域為 [a,b]時,值域為 [ma,mb],(m≠0),求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形

構(gòu)成的面積為的十字型地域,計劃在正方形上建一座“觀景花壇”,
造價為元/,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為
元/,再在四個空角(如等)上鋪草坪,造價為元/.
(1)設(shè)總造價為元,長為,試建立的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)為何值時,最小?并求這個最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題14分)
設(shè)函數(shù),其中
(I)當(dāng)時,判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;
(II)求函數(shù)的極值點;
(III)證明對任意的正整數(shù),不等式都成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

 ,,則的大小關(guān)系為(  )

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

 設(shè)函數(shù)= + 1。
(Ⅰ)畫出函數(shù)y=的圖像:
(Ⅱ)若不等式≤ax的解集非空,求n的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案