已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且0<x≤2時,f(x)=x3-2x2-x+2,則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸交點(diǎn)的個數(shù)為(  )
分析:當(dāng)0≤x<2時,由f(x)=x3-2x2-x+2=0解得x=1或x=2,由周期性可求得區(qū)間[0,6]上解的個數(shù),從而得出結(jié)論.
解答:解:當(dāng)0≤x<2時,令f(x)=x3 -2x2-x+2=0 解得x=1或x=2,因?yàn)閒(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),
故有f(1)=f(3)=f(5)=0,f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=0,
故f(x)=0在區(qū)間[0,6]上解的個數(shù)為7,即函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)為7,
故選B.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)問題、函數(shù)的周期性的應(yīng)用,考查利用所學(xué)知識解決問題的能力,屬于中檔題.
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10、已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)0≤x<2時,f(x)=x3-x,則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)為( 。

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(2013•廣元一模)已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)0≤x<2時,f(x)=x3-x,則函數(shù)f(x)在[0,6]上有
7
7
個零點(diǎn).

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已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)0≤x<2時,f(x)=x3-x,則函數(shù)y=f(x)的圖像在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)個數(shù)為                                             (    )

(A)6           (B)7              (C)8              (D)9

 

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