【題目】如圖，有一段15m長(zhǎng)的舊圍墻AB，現(xiàn)打算利用該圍墻的一部分（或全部）為一邊，再用32m長(zhǎng)的籬笆圍成一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地CDEF．

（1）怎樣圍成一個(gè)面積為126m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地？

（2）長(zhǎng)方形場(chǎng)地面積能達(dá)到130m2嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）能圍成一個(gè)長(zhǎng)14m，寬9m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地；（2）長(zhǎng)方形場(chǎng)地面積不能達(dá)到130m2．

【解析】

（1）表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可解題,

（2）令方程等于130,求解方程即可.

解：（1）設(shè)CD=xm，則DE=（32﹣2x）m，

依題意得：x（32﹣2x）=126，

整理得x2﹣16x+63=0，

解得x1=9，x2=7，

當(dāng)x1=9時(shí)，（32﹣2x）=14

當(dāng)x2=7時(shí),（32﹣2x）=18＞15（不合題意舍去）

∴能圍成一個(gè)長(zhǎng)14m，寬9m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地．

（2）設(shè)CD=ym，則DE=（32﹣2y）m，

依題意得y（32﹣2y）=130

整理得y2﹣16y+65=0

△=（﹣16）2﹣4×1×65=﹣4＜0

故方程沒有實(shí)數(shù)根，

∴長(zhǎng)方形場(chǎng)地面積不能達(dá)到130m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為=（m，n）；已知=（x1，y1），=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，則與互相垂直．

下面四組向量：①=（3，﹣9），=（1，﹣）；

②=（2，π0），=（2﹣1，﹣1）；

③=（cos30°，tan45°），=（sin30°，tan45°）；

④=（+2，），=（﹣2，）．

其中互相垂直的組有（　�。�

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：在一次數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)課上，同學(xué)們測(cè)量一座古塔CD的高度，他們首先在A處安置測(cè)量器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE＝30°，然后往塔的方向前進(jìn)100米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得塔頂C的仰角∠CGE＝60°，已知測(cè)量器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．（保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到y=x2的圖象？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB、CA分別相交于點(diǎn)E、F，則線段EF長(zhǎng)度的最小值是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線CM上，∠AEF=90°，AE=EF，過(guò)點(diǎn)F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC．

（1）試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求證：∠ACF=90°；

（3）連接AF，過(guò)A、E、F三點(diǎn)作圓，如圖2，若EC=4，∠CEF=15°，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)Q．當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí)，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求b、c的值．

（2）當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形PQMN的周長(zhǎng)為C，求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍．

（4）當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的多種解法：如因式分解法，開平方法，配方法和公式法，還可以運(yùn)用十字相乘法，請(qǐng)從以下一元二次方程中任選兩個(gè)，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程．

① ② ③ ④

我選擇第 個(gè)方程。

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