【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，給出下列條件：∠ABD=∠ACB；②AB2=ADAC；③ADBC=ABBD；④ABBC=ACBD．其中單獨(dú)能夠判定△ABD∽△ACB的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

△ABD與△ACB中，∠A是公共角，①∠ABD＝∠ACB，由“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”可證△ABD∽△ACB；②AB2＝AD·AC，由“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”可證△ABD∽△ACB；③如圖，作DF⊥AB于F，BE⊥AC于E，可證Rt△ADF∽R(shí)t△ABE，得出，再由AD·BC＝AB·BD，可得，故△BDF∽△CBE，得∠ABD＝∠C，即可得出△ABD∽△ACB：④AB·BC＝AC·BD，無法判定△ABD∽△ACB．故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．

（1）該玩具銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場能獲得12000元的銷售利潤？

（2）該玩具銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場獲得的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于46元，且商場要完成不少于500件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PC⊥軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B. 當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：

①

②的值不會(huì)發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點(diǎn)B（-1,4）.

（1）求兩條直線的解析式；

（2）求四邊形ABDO的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高鐵給我們的出行帶來了極大的方便．如圖，“和諧號(hào)”高鐵列車座椅后面的小桌板收起時(shí)，小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離MN=75cm，且可以看作與地面垂直．展開小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架長BN與桌面寬AB的長度之和等于MN的長度．求小桌板桌面的寬度AB（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠C.

（1）求證：△ADE∽△DBE；

（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，花叢中有一路燈AB，在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長DE=3m，沿BD方向走到G點(diǎn)，DG=5m，這時(shí)，小明的影長GH=5m，小明的身高為1.7m．

（1）畫出路燈燈泡A的位置．

（2）求AB的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：

甲：對(duì)稱軸為直線x=4

乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)．

丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3．請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式__________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P、Q分別是⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊AB、BC上的點(diǎn)，AP=BQ，則∠POQ的度數(shù)為___°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案