Question

讀東、西半球經(jīng)緯網(wǎng)圖，完成下列要求：

（1）甲飛機由A地起飛，先后經(jīng)B，C兩地至D地，請畫出該飛機沿圖上經(jīng)緯線飛行的最短航線，并說出其走法：________。

（2）乙飛機由A起飛，逆著地球自轉(zhuǎn)方向飛行，速度為1660千米/時，起飛時間為19時，問飛機環(huán)球一周，飛行上夜長約為________小時。

Answer 1

答案：
解析：

答案： （1）畫航線圖（略）,最短航線的走法是由A地沿東經(jīng)經(jīng)線北行至北緯，然后折向正東，沿北緯緯線至B地，再沿東經(jīng)經(jīng)線北行經(jīng)C地至北極，最后由北極沿西經(jīng)南行至D; （2）24小時 解析： （1）首先在圖上判明A，B，C，D四地的地理坐標，然后依據(jù)題中要求的條件，分段找出最短航線的走法：根據(jù)A，B兩地的地理坐標，可知B在A的東北方向，不難看出沿經(jīng)緯線飛行由A至B，走最短航線是先北行，后東行，而不是先東行，后北行。因為緯線長短不同，緯度越高，緯線越短。由B至C的最短航線顯然是由B北行至C，原因是B，C在同一條經(jīng)線上，經(jīng)線是半大圓，大圓航線是最短航線。由C至D的最短航線的判定是解此題成敗的關(guān)鍵，根據(jù)C，D兩地的地理坐標，可知這兩地都位于北緯緯線上，D地在C地的東面，若沿緯線走，最短航線顯然是由C東行至D。但是還有一條沿經(jīng)線的走法，即由C沿經(jīng)線北行至北極，然后南行至D。這兩條路線，哪一條短呢？這就需要進行定量的分析及計算，根據(jù)數(shù)學知識可知前一條航線長約為7778千米，后一條航線長約為6667千米，通過比較可知后一條是最短航線。 （2）首先要弄清飛機是在白天還是夜晚起飛，根據(jù)飛機起飛的地點和起飛的時間，可知是夜晚。因為起飛的地點在赤道上，赤道上晝夜長短相等，19時已為夜晚。然后判定飛機上夜長的時間。因為飛機是逆著地球自轉(zhuǎn)方向飛行，起飛時間是夜晚，所以飛機上的夜晚肯定會拖長，到底多長呢？這就需要做定量的分析，根據(jù)飛行的時速和飛行路線，可算出飛行環(huán)球一周為24小時，即每小時向西越過經(jīng)度，也就是說每小時向西移入一個時區(qū)，根據(jù)區(qū)時換算可知飛機上的地方時刻總是19時，換言之，太陽和飛機相對地球而言，是同步西移飛行上夜長約為24小時。

提示：

方法提煉：解題關(guān)鍵點是第一小題中大圓航線是最短航線，由C至D的最短航線的判定是解此題成敗的關(guān)鍵。第二小題中在春分日，各緯度的正午太陽高度與緯度數(shù)之和等于。