Question

【題目】一帶電量為Q的金屬球殼，其內(nèi)、外半徑分別為和，內(nèi)有同心放置的半徑為的接地導(dǎo)體球．

（1）求小球的帶電量；

（2）討論Q為正電荷時(shí)q的正負(fù)，并求出此時(shí)球殼與小球間的電勢(shì)差；

（3）導(dǎo)體球殼與同心接地導(dǎo)體球的電容為多少？若，則情況又如何？

Answer 1

【答案】（1）（2），（3）；

【解析】

內(nèi)球接地，只表明它的電勢(shì)等于零，而帶電多少，待求．

設(shè)內(nèi)球帶電q，由靜電感應(yīng)R以及電荷守恒知，大球殼內(nèi)表面帶電，外表面帶電，如甲圖甲所示．

（1）由電勢(shì)疊加原理，小球電勢(shì)為

．

小球接地，，可以求得

（2）如Q為正電荷，由上式易知．

此時(shí)大球電勢(shì)，電勢(shì)差為

q用上述表達(dá)式代入即可．

（3）可以看成兩只電容器并聯(lián)，如圖乙所示。

其中

，，

若，則薄球殼與內(nèi)球接地的電容為