【題目】如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB，證明：

（1）CD=BC；
（2）△BCD∽△GBD．

【答案】
（1）證明：∵D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)

∴DF∥BC，AD=DB

∵AB∥CF，∴四邊形BDFC是平行四邊形

∴CF∥BD，CF=BD

∴CF∥AD，CF=AD

∴四邊形ADCF是平行四邊形

∴AF=CD

∵ ，∴BC=AF，∴CD=BC


（2）證明：由（1）知 ，所以 ．

所以∠BGD=∠DBC．

因?yàn)镚F∥BC，所以∠BDG=∠ADF=∠DBC=∠BDC．

所以△BCD～△GBD．


【解析】（1）根據(jù)D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，可得DE∥BC，證明四邊形ADCF是平行四邊形，即可得到結(jié)論；（2）證明兩組對(duì)應(yīng)角相等，即可證得△BCD～△GBD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】某河流位于浙江東部，下游河床受徑流與潮汐共同影響：枯水期，以潮流帶來(lái)的泥沙淤積為主；汛期，上游下泄的徑流沖刷河床。下圖示意該河下游某地1962年兩個(gè)時(shí)期河床斷面形態(tài)，其中，甲是河床最低時(shí)期的河床斷面。1964年在該河上游建成水庫(kù)；2000年，在該河河口建成大型水閘。據(jù)此完成下列問(wèn)題。

【1】河床斷面形態(tài)從甲至乙的變化過(guò)程發(fā)生在(　　)

A. 1～3月 B. 3～6月 C. 6～9月 D. 9～12月

【2】水庫(kù)竣工后，水庫(kù)下游河流(　　)

A. 徑流量增大 B. 河道淤積 C. 流速加快 D. 河床展寬

【3】在該河河口修建大型水閘的主要作用是(　　)

A. 切斷潮流泥沙補(bǔ)給 B. 加速汛期洪水下泄

C. 提高潮流沖淤能力 D. 攔截河流入海泥沙

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】海南的羊山地區(qū)是指海口市西南部，由火山噴發(fā)后形成的火山熔巖地區(qū)，“數(shù)缸訂婚”是海南羊山地區(qū)的奇特婚習(xí)之一。千百年來(lái)，羊山地區(qū)流傳著一首關(guān)于嫁女的歌謠：“嫁女不嫁金，嫁女不嫁銀，數(shù)數(shù)門(mén)前檐下缸，誰(shuí)家缸多就成親”。這些缸都很大，高度到成年人的腰部，缸口50多厘米，主要排放在屋外的甬道邊上（如下圖所示）。該地區(qū)在夏季經(jīng)常普降暴雨，但人們從不擔(dān)心道路或莊稼受洪澇災(zāi)害的威脅。完成下列各題。

【1】對(duì)這種風(fēng)俗理解正確的是( )

A. 當(dāng)?shù)厮Y源缺乏, 用以存水 B. 歷史因素,人們對(duì)水缸的鐘愛(ài)

C. 制陶業(yè)比較發(fā)達(dá) D. 彰顯財(cái)富地位

【2】暴雨之后，當(dāng)?shù)貨](méi)有積水成災(zāi)的主要原因是( )

A. 水缸起到削峰的作用 B. 地勢(shì)起伏較大

C. 植被覆蓋率差，涵養(yǎng)水源功能不好 D. 土層較薄，巖石破碎，松軟易風(fēng)化

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖示意某地區(qū)某月等溫線分布，讀圖完成下列小題。

【1】該地區(qū)所在半球及圖示月份為

A．北半球，7月

B．北半球，1月

C．南半球，7月

D．南半球，1月

【2】Q地與北京氣候相比較，一年中

A．Q地氣溫較高的月份，北京的氣溫也較高

B．兩地都雨熱同期

C．Q地受高壓控制的季節(jié)，北京盛行偏南風(fēng)

D．Q地的多雨期與北京基本一致

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀北半球某天氣系統(tǒng)示意圖，回答下列各題。

【1】甲圖中①③兩地與乙圖中相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是

A. a、b B. d、a C. b、c D. d、c

【2】關(guān)于圖中天氣現(xiàn)象的正確敘述是

A. 甲圖中②地不可能出現(xiàn)降水天氣 B. 甲圖中①地的氣溫最低

C. 乙圖中城市為晴朗天氣 D. 乙圖中b處可能出現(xiàn)降水天氣

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】火星是地球的近鄰，表面大氣稀薄，大氣成分以CO2為主，晝夜長(zhǎng)短接近地球，而晝夜溫差卻超過(guò)100℃。幾十年來(lái)人類(lèi)對(duì)火星的探測(cè)一直沒(méi)有停止過(guò)。下圖為太陽(yáng)系示意圖。完成下列問(wèn)題。

【1】火星上的夜晚可能觀察到

A. 土星遮住火星的衛(wèi)星 B. 水星在小行星中穿梭

C. 美麗的銀河橫跨星空 D. 圓圓的地球掛在天空

【2】造成火星晝夜溫差大的主要原因有

①白天大氣對(duì)太陽(yáng)輻射削弱小 ②白天火星表面吸收大氣輻射多

③夜晚大氣阻擋火星表面輻射多 ④夜晚火星表面吸收大氣輻射少

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列哪些地區(qū)是我國(guó)的大城市密集區(qū)

A. 內(nèi)蒙古高原 B. 雅魯藏布江谷地 C. 華北平原 D. 長(zhǎng)江上游地區(qū)

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】聯(lián)合國(guó)規(guī)定的“世界環(huán)境日”是每年的

A. ６月５日 B. ７月1日 C. ９月23日 D. 12月22日

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于山西煤炭資源優(yōu)越開(kāi)發(fā)條件的敘述，不正確的是（）

A. 山西煤炭資源豐富，是我國(guó)也是世界最大的煤炭基地之一

B. 山西煤炭資源煤種齊全，全國(guó)10大煤種在山西省都有分布

C. 我國(guó)能源以消費(fèi)煤炭為主，對(duì)能源的缺口還將進(jìn)一步擴(kuò)大

D. 山西位置適中，水陸交通都比較發(fā)達(dá)，有利于煤炭外運(yùn)

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